Logica

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LÓGICA DE 1º ORDEN PARA BACHILLERATO

Jorge Luís Hidalgo Romero Miguel Jaldo Girela

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Depósito legal: J-536-2006 ISBN: 84-690-3089-2

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A nuestras familias, por estar siempre ahí, a nuestro lado

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I. LENGUAJE NATURAL Y LENGUAJE FORMAL
La diferencia entre lenguaje natural y lenguaje formal se puede realizar partiendo de lo siguiente: el primero es el que heredamos a lavez que lo aprendemos (desde la infancia) y, el segundo es un lenguaje (o lenguajes) que se debe fabricar o elaborar con una finalidad específica, diferenciada de la utilidad para la vida cotidiana del ser humano. Los lenguajes naturales son las lenguas creadas y recreadas muchas veces en el devenir de la historia de la humanidad siendo transmitidas a cada sujeto, en lo esencial en los primerosaños de la vida. Estamos hablando de lenguas tales como el castellano, el gallego, el inglés, etc... En sentido más técnico entendemos por lenguaje natural u ordinario aquel que se emplea cotidianamente en una determinada comunidad de personas y que sirve de vehículo transmisor para la comunicación de las personas entre sí. El lenguaje ordinario sirve para todo ámbito de expresión y se distingue porsu enorme posibilidad y riqueza comunicativa, en que ningún otro vehículo puede llegar a expresar toda la gama de situaciones traducidas en sentimientos, deseos, órdenes, etc. Aquí, vemos una característica (o la característica) inherente a tal lenguaje que es la flexibilidad, su elasticidad. El lenguaje natural llega, en este punto, a su cumbre con las expresiones poéticas y literarias. Perofrente a estas llamadas ventajas del lenguaje natural se alzan algunos inconvenientes de los que incomodan a los científicos. Entre estos inconvenientes se encuentra la evidente ambigüedad del lenguaje natural, lo que puede desembocar, en algunos casos, en informaciones erróneas, o la dificultad consiguiente a la hora de querer hallar la exactitud exigida en muchos supuestos; de lo que se puedededucir de un modo general que la ambigüedad es un rasgo general del lenguaje natural. Un ejemplo de ello se puede ver en el caso extremo de la paradoja del mentiroso, que se expresa mediante el siguiente enunciado (o equivalentes) “Yo soy un mentiroso” Si a este enunciado se le atribuye el valor veritativo de verdadero, tendríamos

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que “Es verdad” que “es un mentiroso” con lo cual estámintiendo, de lo que se deduce que no dice la verdad, por el simple hecho de que es un mentiroso y no puede decir la verdad. Con lo que tendríamos que es verdadero que no dice la verdad: una expresión contradictoria. Pero ahora le otorgamos el valor veritativo de falsedad. Es decir, “es falso” que “es un mentiroso”·, obtendríamos que no es un mentiroso, y que dice la verdad, con lo que tendríamos “esfalso que dice la verdad”, otra expresión contradictoria. Tanto en un caso como en otro obtenemos una contradicción. Este caso es un caso extremo, aunque no es normal que nos encontremos con paradojas. En cualquier caso, lo que tiene que quedar claro es que pueden darse tales situaciones con el uso de este lenguaje, lo que le va a impedir ser el instrumento científico de precisión que la cienciadesearía. La paradoja la obtenemos cuando dos proposiciones que son contradictorias, se implican mutuamente. Para que esto no ocurra una propuesta consistiría en introducir una norma que nos permita la formación de enunciados y la construcción de nociones con esa clase de reflexibilidad. La existencia de paradojas va a posibilitar el redoblamiento del interés por la construcción de lenguajes másexactos, es decir, lenguajes artificiales, estos lenguajes pueden posibilitar un estudio más exacto de las paradojas. El lenguaje natural es en definitiva muy poco eficaz para determinados fines, los de la ciencia, en que se anhela un alto grado de eficacia, operatividad y precisión. Si es eficaz para los propósitos que mencionamos anteriormente, los relacionados con la vida del ser humano. Ante...
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