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1.Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

3.23.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete losresultados.

INTERVALO DE CLASE | FRECUENCIA | FRECUENCIA RELATIVA % | FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ASCENDENTE | FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ASCENDENTE % |
0.3 – 0.9 | 21 | 32 % | 21 | 32 % |
0.9 – 1.5 | 14 | 21 % | 35 | 51 % |
1.5 – 2.1 | 16 | 25 % | 51 | 78 % |
2.1 – 2.7 | 3 | 5 % | 54 | 83 % |
2.7 – 3.3 | 8 | 12 % | 62 | 95 % |
3.3 - 3.9 | 2 | 3 % | 64| 98% |
3.9 – 4.5 | 1 | 2 % | 65 | 100 % |
TOTAL | 65 | 100 % | | |

a) Calcular varianza
VARIANZA: para realizar la varianza hay que tener en cuenta la media x₌1.54 a todos los datos se le resta la media, y todos esos resultados se suman y se dividen entre 65 que es la cantidad de cuantos datos hay.
Sustituimos 65 por (65-1) ₌64A₌∑X²_X²₌ 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.3 - 1.54 0.4 - 1.54 0.5 - 1.54 0.5 - 1.54 0.6 - 1.54 0.6 - 1.54 0.7 - 1.54 0.7 - 1.54 0.8 - 1.54 0.8 - 1.54 0.8 - 1.54 0.8 - 1.54 0.9 - 1.54 0.9 - 1.54 1.0 - 1.54 1.0 - 1.54 1.1 - 1.54 1.1 - 1.54 1.1 - 1.541.1 - 1.54 1.2 - 1.54 1.2 - 1.54 1.3 - 1.54 1.3 - 1.54 1.4 - 1.54 1.4 - 1.54 1.4 - 1.54 1.4 - 1.54 1.6 - 1.54 1.6 - 1.54 1.7 - 1.54 1.7 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.8 - 1.54 1.9 - 1.54 1.9 - 1.54 2.1 - 1.54 2.1 - 1.542.3 - 1.54 2.5 - 1.54 2.5 - 1.54 2.8 - 1.54 3.0 - 1.54 3.0 - 1.54 3.0 - 1.54 3.1 - 1.54 3.1 - 1.54 3.2 - 1.54 3.6 - 1.54 3.6 - 1.54 4.5 - 1.54
64

VAR₌(-1.24)² + (-1.24)² + (-1.24)² + (-1.24)² + (-1.24)² + (-1.24)² + (-1.24)² + (-1.24)² + (-1.14)² + (-0.74)² + (-0.74)² +(-0.94)² + (-0.94)² + (-0.84)² + (-0.84)² + (-0.74)² + (-0.74)² + (-0.74)² + (-0.74)² + (-0.64)² + (-0.64)² + (-0.54)² + (-0.54)² + (-0.44)² + (-0.44)² + (-0.44)² + (-0.44)² + (-0.34)² +(-0.34)² + (0.24)² + (0.24)² + (0.14)² + (0.14)² + (0.14)² + (0.14)² + 0.06² + 0.06² + 0.16² + 0.16² + 0.26² + 0.26² + 0.26² + 0.26² + 0.26² + 0.26² + 0.26² + 0.26² + 0.36² + 0.36² + 0.56² + 0.56² +0.76² + 0.96² + 0.96² + 1.26² + 1.46² + 1.46² + 1.46² + 1.56² + 1.56² + 1.66² + 2.06² + 2.06² + 2.96²
64

VAR₌1.53 + 1.53 + 1.53 + 1.53 + 1.53 + 1.53 + 1.53 + 1.53 +0.54 + 0.54 + 0.88 + 0.88 + 0.7 + 0.7 + 0.54 + 0.54 + 0.54 + 0.54 + 0.4 + 0.4 + 0.29 + 0.29 + 0.19 + 0.19 + 0.19 + 0.19 + 0.11 + 0.11 + 0.05 + 0.05 + 0.01 + 0.01 + 0.01 +0.01 + (-3.6) + 3.6 + 0.02 + 0.02 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.12 + 0.12 + 0.31 + 0.31 + 0.57 + 0.92 + 0.92 + 1.58 + 2.13 + 2.13 + 2.13 + 2.43 + 2.43 + 2.75 + 4.24 + 4.24 + 8.76
64

VAR₌ 57.264 ₌ 0.89
64
DESVIACION ESTANDAR: la suma de la cantidad de los datos se...
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