logicaAristotelica

LOGICA ARISTOTELICA
Contenido
LA LÓGICA ARISTOTÉLICA
Las proposiciones categóricas
Inferencias
Silogismos categóricos
Premisa mayor y premisa menor.
El modo y la figura.
La lógica preposicional
Proposiciones atómicas y moleculares
Operadores lógicos
Las tablas de verdad
Conjunción
Disyunción inclusiva
Disyunción exclusiva
Implicación
El incondicional
La lógica de la argumentaciónEVALUACIÓN FINAL









LA LÓGICA ARISTOTÉLICA

Los primeros desarrollos de la lógica provienen de los griegos. Fue Aristóteles quien sistematizó los conocimientos sobre lógica de su tiempo y sus obras fueron consideradas por muchos siglos el manual fundamental de lógica. Sólo hasta el siglo diecinueve se pensó nuevamente en reformular las bases de la lógica, lo cual llevó a la disciplina aaplicaciones más complejas en el lenguaje ordinario y en lenguajes especiales como el de las matemáticas. En este apartado nos ocuparemos de echar un vistazo a los rudimentos de la lógica aristotélica.
Las proposiciones categóricas

Veamos la proposición "Todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio". En ella se da una relación entre dos conjuntos o categorías: la categoría de los cuerpos, que está enel término sujeto; y la categoría de los seres que ocupan un lugar en el espacio, que está en el término predicado.
A las proposiciones como ésta, en las que se establece una relación entre dos categorías, se les llama proposiciones categóricas.
De acuerdo con la naturaleza de esta relación, las proposiciones categóricas son de cuatro tipos. A cada tipo identificaremos con una vocal:
A =Universalafirmativa: Todos s es p.
E = Universal negativa: Ningún s es p.
I = Particular afirmativa: Algún s es p.
O = Particular negativa: algún s no es p.
Inferencias

Se llama inferencia inmediata al razonamiento que tiene una sola premisa. Cuando las proposiciones categóricas tienen el mismo sujeto y predicado, pero difieren en el tipo de relación entre las categorías, y además se conoce el valor deverdad de una de las proposiciones, es posible hacer inferencias inmediatas. Por ejemplo, si sabemos que es cierta la proposición del tipo A, universal afirmativa, "Todos los cuerpos ocupan un lugar en el espacio", podemos inferir que la proposición de tipo I, particular afirmativa, "algún cuerpo ocupa un lugar en el espacio", es verdadera. Y también estamos seguros de que son falsas lasproposiciones: "Ningún cuerpo ocupa un lugar en el espacio", y "Algún cuerpo no ocupa un lugar en el espacio".
Si lo que sabemos, por ejemplo, es que la proposición del tipo I, particular afirmativa, "Algunos hombres son bondadosos", es verdadera, podemos estar seguros de que es falsa la proposición del tipo E, universal negativa, "Ningún hombre es bondadoso". Sin embargo, ¿qué podemos decir acerca de laverdad o falsedad de las proposiciones "todos los hombres son bondadosos", o, "algún hombre no es bondadoso"? En ambos casos, con la sola certeza de que algunos hombres son bondadosos carecemos de información, tanto para afirmar que algunos no lo son, como para afirmar que todos lo son. Por tanto, saber que una proposición del tipo I, particular afirmativa, es verdadera, deja indeterminadas a lasproposiciones del tipo A, universal afirmativa, y del tipo O, particular negativa.
Estas inferencias inmediatas son las formas más sencillas de razonamientos con proposiciones categóricas.
Existen también las inferencias compuestas que son los esquemas de razonamientos que garantizan las conclusiones independientemente del contenido semántico de las frases que los componen. Veamos un par de ejemplospara ilustrar esta noción:
Sí comes demasiado te dará dolor de estómago.
Hoy comiste demasiado.
Necesariamente te duele el estómago.
El argumento anterior tiene una forma que se puede esquematizar dejando a un lado el contenido semántico de las proposiciones:
Si lo primero, entonces lo segundo.
Lo primero.
Por lo tanto, lo segundo.
Tenemos aquí una estructura que, independientemente de con...