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OBJETIVO

Desarrollar y resolver un problema de programación dinámica realizado en clase mediante un software, para así reforzar los aprendizajes obtenidos.

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INTRODUCCIÓN

La programación dinámica es una técnica que resulta útil para tomar una sucesión de decisiones interrelacionadas.Además proporciona un procedimiento sistemático para determinar la combinación de decisiones que maximice la efectividad global.
Se requiere un cierto grado de ingenio y de visión de la estructura general de los problemas de programación dinámica. A fin de conocer cuando un problema se puede resolver mediante los procedimientos de esta programación y como se haría.
Las características de los problemasde programación dinámica son:
* El problema se puede dividir en etapas que requieren una política de decisión cada uno.
* Cada etapa tiene cierto número de estados asociados a ella.
* El efecto de la política de decisión en cada etapa es transformar el estado actual en un estado asociado con la siguiente etapa.
* El procedimiento de solución está diseñado para encontrar unapolítica óptima para el problema complejo.
* El procedimiento de solución se inicia al encontrar la política optima para la última etapa.

Ejercicio 1.
(Problema resuelto en clase)

Ejemplo 11.3-2
Extraído del libo: Investigación de operaciones.
Autores: Hillier & Lieberman.
Editorial: McGraw – Hill.

Una estudiante universitaria cuenta con 7 días para preparar los exámenes finales de4 cursos y quiere asignar su tiempo de estudio de la manera más eficiente posible. Necesita por lo menos un día para cada curso. Decide aplicar Programación Dinámica para hacer estas asignaciones que maximicen el total de puntos en los 4 cursos, estima que las distintas opciones en días de estudio le redituaran puntos de calificación según la siguiente tabla:

  | PUNTOS DE CALIFICACIÓN |
  |CURSO |
# DE DÍAS | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 3 | 5 | 2 | 6 |
2 | 5 | 5 | 4 | 7 |
3 | 6 | 6 | 7 | 9 |
4 | 7 | 9 | 8 | 9 |

EJERCICIO 2.
(Problema resuelto por el método convencional en hojas anexas)

Ejemplo 10.1-1
Extraído del libo: Investigación de operaciones. 7ma. Edición.
Autor: Hamdy A. Taha
Editorial: Pearson
Página: 401
Supongamos que se trata de seleccionar la ruta máscorta entre dos ciudades. La red de la figura muestra las rutas posibles entre el inicio del nodo 1 y el destino en el nodo 7, las rutas pasan por ciudades intermedias, representadas por los nodos 2 a 6.
Los números indicados en los nodos indica el numero de millas que hay entre ciudad en ciudad. Utilice la programación dinámica para proporcionar una solución que represente la ruta más corta parallegar a la ciudad en el nodo 2.

El primer paso es dividir el problema en etapas, para así poder comenzar a resolverlo con las técnicas de la programación dinámica.
Las etapas serán divididas de la siguiente forma:

Representación grafica de la solución.
Después de resolver el problema con programación dinámica, la ruta más corta, y por lo tanto la más apropiada, quedaría representada de lasiguiente manera.

EJERCICIO 3.
(Problema resuelto por el método convencional en hojas anexas)

Ejemplo 10.1A
Extraído del libo: Investigación de operaciones. 7ma. Edición.
Autor: Hamdy A. Taha
Editorial: Pearson
Página: 404

Del la siguiente red:

Realiza de nuevo las operaciones, pero ahora suponiendo los siguientes cambios a las distancias.-------------------------------------------------
METODOLOGÍA

Para desarrollar esta unidad y utilizar algún software para solucionar problemas de programación dinámica, como equipo nos hemos dado a la tarea de resolver dos tipos de ejercicios, uno utilizando redes y otro utilizando un problema resuelto en clase.
Los software que utilizamos fueron:
* WinQSB.
* Visual Basic.
* Excel.
Para desarrollar el problema de...
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