Logistico

Geometría y Trigonometría

Introducción a la geometría euclidiana

INTRODUCCIÓN 1. EUCLIDIANA A LA GEOMETRÍA
1.1 Historia de la Geometría
Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad en los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Las matemáticas son una delas ciencias más antiguas, y más útiles. El concepto de matemáticas, se comenzó a formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos, esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, piernas, o piedras. Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos,lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.

La historia de las matemáticas o del cálculo comienza desde que el hombre ve la necesidad de contar. La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Las matemáticas son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y delas operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como laciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica, ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

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Unidad unoGeometría y Trigonometría

La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza. No solo el origen de los conocimientos geométricos, sino diversos aspectos, como la necesidad de comparar las áreas yvolúmenes de figuras simples, la construcción de canales y edificios, las figuras decorativas, los movimientos de los astros, contribuyeron al nacimiento de las reglas y propiedades geométricas que se encuentran en los documentos de las antiguas civilizaciones egipcia y mesopotámica.

Los asirios y babilonios
La rueda inventada por los sumerios 3500 años A.C., marca en la historia el inicio de lacivilización; inventaron la escritura, crearon la aritmética y las construcciones de sus ciudades revelan la aceptación de las figuras geométricas. En la antigua Mesopotamia florece la cultura de los babilonios, herederos de los sumerios. Tenían el conocimiento de cómo calcular el área de algunas figuras geométricas como el rectángulo, el triángulo y el trapecio; así como el volumen de algunosprismas rectos y pirámides de base cuadrada. Es probable que descubrieran las propiedades de la circunferencia, ya que asignaron a π un valor de 3, estableciendo la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.

Los egipcios
Una antigua opinión transmitida por Herodoto, historiador griego (484-420 A.C), atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la Geometría, ya que, según él,necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del río Nilo borraban continuamente sus extensiones. La aplicación de sus conocimientos geométricos se hicieron sobre la medida de la tierra, de lo cual se deduce el significado etimológico de Geometría, cuyas raíces griegas son: GEO (tierra) y METRON (medida). Los egipcios aplicaron sus conocimientos de geometría en la...