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Introducción
La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes quela distinguen de la perspectiva cónica, es decir, que la escala del objeto representado no depende de su distancia al observador y que dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.
Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquierángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. Si los ejes guardan entre sí 90º y 135º se denomina perspectiva caballera.
Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud.
Proyección axonométrica
Laproyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar nosotros los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyeccióncilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).
Las proyecciones del plano axonométrico en el plano horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es perpendicular al eje Z. en efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son ortogonales, la recta XY esta contenida en el plano axonométrico y la proyección axonométrica es una proyección ortogonal.
Coordenadas y escalas
En axonometría se pueden medir lascoordenadas de los puntos sobre los ejes, tomando en cuenta la deformación correspondiente de estos. (De allí se deriva el nombre axonométrica que en griego significa medida sobre los ejes).
Cada eje tiene su escala predeterminada de acuerdo con el plano axonométrico y su respectiva dirección de los rayos de proyección. Todas las líneas paralelas al plano axonométrico se conservan en esta proyección enverdadero tamaño. Para determinar las escalas sobre los ejes, rebatimos estos sobre el plano axonométrico donde se deben proyectar en verdadero tamaño.

Para definir la proyección axonométrica basta fijar los ángulos bajo los ejes X, Y, Z, cuya suma debe ser 360º y ninguno puede ser 90º. También se puede definir mediante el triangulo axonométrico.

Trimetría: los tres ángulos son distintos, lastres escalas son distintas.
Bimetría: dos ángulos son iguales y dos escalas también son iguales (la escala distinta esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto).
Isometría (Monometría): los tres ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son también iguales.
Diversos métodos para el replanteo de un punto
Usando la escala de los ejes previamente determinada y construyendo el paralelepípedode aristas iguales a las coordenadas correspondientes.

Usando la escala de los ejes y midiendo sobre rectas paralelas a ellos.

Usando el rebatimiento del plano horizontal en el plano axonométrico y replanteando la proyección horizontal del punto. De acuerdo con los ejes XR e YR ; determinamos las coordenadas correspondientes a este punto en X e Y, y trazamos las líneas paralelas en estospuntos hasta que se corten en Ah.

También puede determinarse Ah por la homologia siendo:
a) El eje muerto: traza horizontal del plano axonométrico.
b) Los rayos de homologia: dirección del eje Z.
c) La pareja conjugada es 0—0R.
La perspectiva del punto debe estar sobre la línea de referencia a una altura que se mide a partir de Ah.

Características de la proyección axonométrica
La...