Longitud versus amplitud

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Un almacén privado tiene utilización de 10,000 artículos y un costo promedio de manejo de materiales por artículo de $0.01/pie. El tamaño de almacén debe ser de 100,000 pies cuadrados. Los costosanuales de construcción y mantenimiento son de $210/pie de perímetro. La plataforma de carga y descarga se localizará en la esquina del almacén. ¿Cuál es la mejor longitud y amplitud del almacén? ¿Cuáles el costo relevante de este diseño?
La amplitud optima W* sería

W* = C+8k2C+8kS
y la longitud óptima L* será
L*= SW*
donde:
C = la suma del costo total por pie para desplazar un artículo deun tipo dado hacia adentro o hacia afuera del almacenamiento, multiplicado por el número esperado de artículos de un tipo dado hacia adentro o hacia afuera del almacenamiento, por año ($/pie).
k =costo anual de perímetro por pie ($/pie).
S = área de piso requerida en el almacén (pies cuadrados).

Costo total relevante TCx de
TCx=21/2C+2k1/4C+2kS

El área ocupada por el almacén debe serde 100,000 pies cuadrados por lo cual determinamos que es un almacén de 100×1000 pies.

Datos:
Utilización =10,000 artículos
Costo medio =$0.01/pie
Tamaño almacén =100,000 ft2
Costos construccióny mantenimiento =$210/pie

COSTO DEL PERÍMETRO ANUAL:
2100+21000=$21,000,000.00

COSTO DE CONSTRUCCIÓN:
$210×100,000=$21,000,000.00

BASE PERÍMETRO-PIE
k =$21,000,000/2,200 pies =9,545.45/pie
C =0.01×10,000×12=$1,200/pie
S=100,000 pies cuadrados
k=9,545.45
C=1,200/pie

Se determina la amplitud del almacén:
W*=C+8k2C+8kS
W *=1,200+89,545.4521,200+89,545.45100,000
W*=313.80 piesSe determina la longitud del almacén:
L*=100,000313.80=318.67 pies

Se determina el costo relevante del almacén:
TCx=21/2C+2k1/4+2kS
TCx=21/21,200+29,545.451/4+29,545.45100,000TCx=$12,358,386.19 por año

Determinamos que la mejor amplitud (amplitud óptima) para el almacén es W*=313.80 pies, la mejor longitud (longitud óptima) es L*=318.67 pies y el costo relevante del almacén es...
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