Los casos de factorizacion

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Caso I - Factor común [editar]
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Factor comúnmonomio [editar]

Factor común por agrupación de términos
[pic]
[pic]si y solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

Factor común polinomio [editar]

Primero hay quedeterminar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
unejemplo:
[pic]
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:[pic]
La respuesta es:
[pic]
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
[pic]
Se puede utilizar como:
[pic]
Entonces la respuesta es:
[pic]a.(b+2) + 4(b+2)
(b+2){a+4}

Caso II - Factor común por agrupación de términos [editar]

Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son doscaracterísticas las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:
[pic]
entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
[pic]
Aplicamos elprimer caso (Factor común)
[pic]
[pic]

Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto (T.C.P.) [editar]

Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradasexactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un T.C.P. debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tenganraíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis...
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