los desastres naturales

DISTRIBUCIÓN NORMAL
O CAMPANA DE GAUSS
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667 - 1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) elaboro desarrollos mas profundos y formulo la ecuación de la curva; de ahí que también se le conozca, mas comúnmente, como la “Campana de Gauss”.
La distribución normal es la distribución deprobabilidad que con mas frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades.
Lo Importancia de lo distribución normal se debe principalmente o que hoy muchos variables asociados o fenómenos naturales que siguen el modelo de lo normal:
Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de uno especie, ejemplo. tallos, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros.
Caracteresfisiológicos, por ejemplo: efecto de uno mismo dosis de un medicamento, o de uno mismo cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.
Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio.
Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo: lo media.

Lo distribuciónnormal quedo definido por dos parámetros, su medio y su desviación estándar y lo representamos así:











Ejemplo: supongamos que se sabe que el peso de los sujetos de una determinada población sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 80 kg y una desviación estándar de 10 kg. ¿Podremos saber cual es la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga unpeso superior a 100 kg?


como el área total bajo la curva es igual a 1, se puede deducir que:


Por lo tanto, la probabilidad buscada de que una persona elegida aleatoriamente de eso población tenga un peso mayor de 100 Kg , es de 1-0.9772=0.0228, es decir, aproximadamente de un 2.3%
Ejemplo: La vida media de una lámpara, según el fabricante, es de 68 meses, con una desviación típica de 5 ,distribuye según una distribución normal en un lote de 10.000 lámparas. ¿Cuántas lámparas superán75 meses?
t =75-68/5=1.4 P(X>75)=(t>1.4)=1-p (t 2.45 ) = 1 - P ,( t < 2.45 ) =1 - 0.9929 = 0.0071
20.000 0.0071 = 142 bombillas duraran mas de 400 días
RESUMEN
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones deprobabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que losmecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicaciónalguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales quesiguen el modelo de la normal son:
caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
nivel de ruido en telecomunicaciones;
errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
etc.
La...