Los diagramas de jhon venn
Páginas: 5 (1044 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2013
Lógica
Los diagramas de Venn
Vanessa Yamileth Escobar
Juan Vargas
Grupo: 27
Los diagramas de John Venn
Con el fin de conocer una manera gráfica las relaciones que se establecen entre los juicios, John Venn, matemático y lógico británico, elaboro un diagrama en el que se presenta la forma de oposición y las relaciones de los elementos de la proposición. También destacopor sus investigaciones en lógica inductiva. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones y silogismos. Los diagramas de Venn permiten, además, una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo. Posteriormente fueron utilizados para mostrar visualmente las operaciones más elementales de la teoría de conjuntos.1
John Venn introdujo, en juliode 1880, el sistema de representación por medio de círculos que hoy conocemos en la publicación de su trabajo titulado “De la representación mecánica y dramática de proposiciones y razonamientos”, en el philosophical Magazine and Jorunal of Science, provocando un cierto revuelo en el mundo de la lógica formal. Aunque la primera forma de representación geométrica de siglo sismos lógicos se atribuyecomúnmente a Gorrfred Leibniz, y fue luego ampliada por George Booble. En estos diagramas se representa al sujeto y el predicado del juicio por medio de círculos que se intersecan.2
Representación de los diagramas:
El primer círculo representa al sujeto = S, el segundo representa el predicado = P. la letra U en el cuadro del diagrama representa el conjuntouniversal.
Por otra parte la interpretación Bolea. En ella intento utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones proporcionales categóricas, las cuales dependen considerablemente de la noción de una clave vacía. Esta clase vacía se simboliza con el 0 y se usa con este fin. Decir que la clase desina por el término S no tiene miembros, se hace escribiendo un signo igual entre S y 0.Así la ecuación S = 0 dice que no hay S que la clase S no tiene miembros. Decir que la clase designada por S tienen menos es negar que S sea vacía. Afirmar que hay S, es negar las proposiciones simbolizada por S = 0. Simbolizamos esa negación simplemente tachando el signo de igual, así la desigualdad D = 0 dice que hay S, negando que esa clave sea vacía.
Las proposiciones categóricas de formaestándar, se refieren a dos clases designadas por su signo las cuales están yuxtapuestas o se están yuxtaponiendo los dos símbolos que denotan las dos clases s y p es decir SP ejemplos:
Todos los hombres son mortales
En donde S representa a todos los hombres y P representa a todos los mortales, esto es la clase de todos los hombres que son mortales. La parte común o membrecía común de las dos clasesse llama productivo intersección de las clases
El producto de dos clases es la clase formada por todas las cosas que pertenecen a las dos clases universales. De ahí que podemos simbolizar las proposiciones E e I como igualdades y desigualdades. 3
Ejemplos:
La proposición E = ningún S es P, dice que ningún miembro de las clases de D es la vez miembro de las clases P, esto es, que no hay cosas quepertenezcan a la vez a dos clases, por lo cual estas dos clases es un conjunto vacío, simbolizado como: SP= 0
La proposición I = algún S es P, menciona que por lo menos un miembro de S es también miembro de P, por lo cual S y P no son vacío, se simboliza SP = 0
La proposición A= todos es P, menciona que todos los miembros de la clase S son también miembros de la clase P, comparten lamisma extensión y categoría, esto quiere decir que no hay miembros de la clase S que no sean también miembro de la clase P la cual se simboliza SP = 0
La proposición tipo O= algún S no es P – algún S es no P, nos menciona que algunos miembros de S no están relacionados con P, este se simboliza como SP= 0. En las proposiciones se puede representar gráficamente en el diagrama las clases que se...
Los diagramas de Venn
Vanessa Yamileth Escobar
Juan Vargas
Grupo: 27
Los diagramas de John Venn
Con el fin de conocer una manera gráfica las relaciones que se establecen entre los juicios, John Venn, matemático y lógico británico, elaboro un diagrama en el que se presenta la forma de oposición y las relaciones de los elementos de la proposición. También destacopor sus investigaciones en lógica inductiva. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones y silogismos. Los diagramas de Venn permiten, además, una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo. Posteriormente fueron utilizados para mostrar visualmente las operaciones más elementales de la teoría de conjuntos.1
John Venn introdujo, en juliode 1880, el sistema de representación por medio de círculos que hoy conocemos en la publicación de su trabajo titulado “De la representación mecánica y dramática de proposiciones y razonamientos”, en el philosophical Magazine and Jorunal of Science, provocando un cierto revuelo en el mundo de la lógica formal. Aunque la primera forma de representación geométrica de siglo sismos lógicos se atribuyecomúnmente a Gorrfred Leibniz, y fue luego ampliada por George Booble. En estos diagramas se representa al sujeto y el predicado del juicio por medio de círculos que se intersecan.2
Representación de los diagramas:
El primer círculo representa al sujeto = S, el segundo representa el predicado = P. la letra U en el cuadro del diagrama representa el conjuntouniversal.
Por otra parte la interpretación Bolea. En ella intento utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones proporcionales categóricas, las cuales dependen considerablemente de la noción de una clave vacía. Esta clase vacía se simboliza con el 0 y se usa con este fin. Decir que la clase desina por el término S no tiene miembros, se hace escribiendo un signo igual entre S y 0.Así la ecuación S = 0 dice que no hay S que la clase S no tiene miembros. Decir que la clase designada por S tienen menos es negar que S sea vacía. Afirmar que hay S, es negar las proposiciones simbolizada por S = 0. Simbolizamos esa negación simplemente tachando el signo de igual, así la desigualdad D = 0 dice que hay S, negando que esa clave sea vacía.
Las proposiciones categóricas de formaestándar, se refieren a dos clases designadas por su signo las cuales están yuxtapuestas o se están yuxtaponiendo los dos símbolos que denotan las dos clases s y p es decir SP ejemplos:
Todos los hombres son mortales
En donde S representa a todos los hombres y P representa a todos los mortales, esto es la clase de todos los hombres que son mortales. La parte común o membrecía común de las dos clasesse llama productivo intersección de las clases
El producto de dos clases es la clase formada por todas las cosas que pertenecen a las dos clases universales. De ahí que podemos simbolizar las proposiciones E e I como igualdades y desigualdades. 3
Ejemplos:
La proposición E = ningún S es P, dice que ningún miembro de las clases de D es la vez miembro de las clases P, esto es, que no hay cosas quepertenezcan a la vez a dos clases, por lo cual estas dos clases es un conjunto vacío, simbolizado como: SP= 0
La proposición I = algún S es P, menciona que por lo menos un miembro de S es también miembro de P, por lo cual S y P no son vacío, se simboliza SP = 0
La proposición A= todos es P, menciona que todos los miembros de la clase S son también miembros de la clase P, comparten lamisma extensión y categoría, esto quiere decir que no hay miembros de la clase S que no sean también miembro de la clase P la cual se simboliza SP = 0
La proposición tipo O= algún S no es P – algún S es no P, nos menciona que algunos miembros de S no están relacionados con P, este se simboliza como SP= 0. En las proposiciones se puede representar gráficamente en el diagrama las clases que se...
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