Los Fantasmas

CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO.


TRIÁNGULO:
Un triángulo es una figura formada por tres líneas que se cortan mutuamente.









Clasificación:
- Según sus lados:
Equilátero. El que tiene los tres lados iguales.
Escaleno. El que tiene los tres lados desiguales.
Isósceles. El que tiene iguales dos lados.

[pic][pic]



- Según sus ángulos:
Acutángulo.El que tiene los tres ángulos agudos.
Oblicuángulo. El que no tiene ningún ángulo recto.
Obtusángulo. El que tiene obtuso uno de sus ángulos.
Rectángulo. El que tiene recto uno de sus ángulos.







Características:
Se llaman lados de un triángulo las rectas que lo forman, y base cualquiera de ellas tomada como tal; altura es el segmento de perpendicular bajada desde el vérticeopuesto a la base.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos ángulos rectos (180°).






B = base ; h = altura
Área.
Área del triángulo =


Perímetro.
Para hallar el perímetro de un triángulo es necesario medir sus lados. Si nos falta un lado, se puede hallar por el teorema de Pitágoras, sólo en los triángulos rectángulos.


- Triángulorectángulo








TEOREMAS:
- Teorema de Pitágoras.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Permite calcular la hipotenusa a partir de los dos catetos:
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O bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto:
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- Teorema de los catetos.
El cuadrado de cada cateto es igual al productode la hipotenusa por su proyección sobre ella, es decir,

c2 = a · m, b2 = a · n


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- Teorema de la altura.
El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de los dos segmentos en que la divide:

h2 = m · n





CUADRILÁTEROS.
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.








Clasificación.
- Según suslados:
Paralelogramos, si tiene sus lados paralelos dos a dos.
Los paralelogramos pueden ser los cuadrados (los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos), rectángulos (los cuatro ángulos rectos), rombos (los cuatro lados iguales) y romboides (no tienen los lados iguales ni los cuatro ángulos rectos).
Trapecios, si tienen dos lados opuestos paralelos y los otros dos no.
Trapezoides, sino existe paralelismo entre sus lados.

Paralelogramo Trapecio Trapezoide






Características.
La suma de sus ángulos interiores es 360º.
Los pares de lados opuestos son iguales.
Los pares de ángulos opuestos son iguales.
Cada dos ángulos contiguos son suplementarios.
Sus dos diagonales se cortan en sus puntos medios.


Los cuadrados, los rectángulos,los rombos y los romboides son paralelogramos, y sus características son:
Cuadrados: sus cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.
Rectángulos: sus cuatro ángulos son rectos.
Rombos: sus cuatro lados son iguales.
Romboides: sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto.

Área.

Área del rectángulo Área del romboA = b . h A =

Área del cuadrado Área del trapecio
A = L A =
Área del romboide
A = b . h





POLÍGONOS REGULARES.
Un polígono es una porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono queda determinado por sus lados, que son los segmentos de la poligonal, y por sus ángulos, que son los que formancada dos lados consecutivos. Un polígono regular es aquel que tiene sus lados y sus ángulos todos iguales.

Hexágono.
Es un polígono regular que tiene seis lados y seis ángulos iguales.








Características.
Todos los polígonos regulares tienen una circunferencia circunscrita, que pasa por todos sus vértices, y una circunferencia inscrita, que es tangente a todos sus lados. El...