Los Numeros

Progresiones aritméticas: En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidadllamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".
Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2. Asícomo: 5; 2; -1; -4 es una progresión aritmética de constante "-3"
Elementos de una progresión aritméticas:
Los Elementos son, 

la diferencia, el patrón de variación que persigue los elementosconsecutivos de la progresión. d= A (n)-A(n-1)
Interpolación de medios aritméticos
 
Interpolar  (de inter, entre y polos, ejes) n números entre otros dos conocidos a y b; consiste en construir unaprogresión aritmética a, a1, a2,..., an, b.
 
Para resolver este problema basta con conocer la diferencia que ha de tener la progresión, la cual se deduce sin más que tener en cuenta dos cosas:
 
1)La sucesión tiene n + 2 términos
 
2) El primer término es a y el término an + 2 es b.
 
Aplicando la fórmula del término general de una progresión aritmética, se tiene que:
b = a + [(n + 2) - 1]· d ,
 
                                             
 
Una vez conocido el valor de la diferencia, a1 se obtiene como la suma de a y d ; a2 es la suma de a1 y d , y así sucesivamente.
 
Losnúmeros a1, a2, ... , an reciben el nombre de medios aritméticos.
 
 Suma de términos de una progresión aritmética
Consideraremos en primer lugar algunas propiedades de la suma de términos de unaprogresión aritmética. En particular nos fijaremos en la suma de los dos términos extremos, el primero y el último, así como en la suma de aquéllos cuyos lugares sean equidistantes de los extremos de laprogresión. Seguidamente estudiaremos el término central de una progresión aritmética con un número impar de términos. Finalmente se generalizará a todos los términos de la progresión.
Suma de los...