Los números fraccionarios y sus operaciones.

Los números fraccionarios y sus operaciones.

En muchas ocasiones necesitamos efectuar operaciones con números fraccionarios. Éstos también tienen sus métodos para ser trabajados y si no las tenemos en cuenta, nuestro resultado final no será el correcto y esperado.
Las fracciones.

Facción es la expresión de una cantidad dividida entre otra. Las fracciones están formadas por dos números: elnumerador y el denominador.

Clasificación de fracciones.

Son varias las clasificaciones que reciben las fracciones en dependencia de la relación existente entre el numerador y el denominador.
Pueden ser: propias, aparentes, impropias o decimales.

La característica de cada uno de estas clasificaciones las podemos ver en el siguiente cuadro ejemplificado:



Operaciones confracciones.
Adición y Sustracción.

En ambas operaciones, debemos tener en cuenta dos posibilidades.
Estamos en presencia de una operación con fracciones y puede darse el caso que las fracciones tengan igual o diferente denominador.

Adición con igual denominador:

El resultado será obtenido de la suma de los numeradores sobre el denominador común.
Ejemplo de adición con dos fracciones:
1/5+3/5= (1+3)/5= 4/5

En el ejemplo anterior, está representada la operación cuando adicionamos dos fracciones. En caso de adicionar 3 ó más fracciones, se trabaja de igual manera.

Adición con diferente denominador:

Lo primero que debemos de hacer es encontrar o determinar, un denominador común.
Ejemplo:
Adición de dos fracciones:

1/3+ 3/5=

Este ejemplo nos presenta una fracción condenominador 3 y otra con denominador 5.
El 3 es divisible por 3, pero no por 5.
El 5 no es divisible por 3, sólo lo es por 5.

Ahora buscamos un número que sea divisible lo mismo por 3 que por 5. En este caso, al multiplicar 3 x 5 obteniendo como resultado el 15.

El número 15, es divisible por 3, dando 5 como resultado. También es divisible por 5, dando como resultado 3
Ya tenemos eldenominador común de ambas fracciones con diferentes denominadores.

1/3+ 3/5= /15

Como hubo que obtener un “denominador común” a ambas, no podemos efectuar la simple suma de los numeradores. Ahora debemos de dividir el numerador común, entre el numerador de la primera fracción y el resultado, multiplicarlo por el numerador de la misma fracción:

15 ÷ 3 = 5

Y después… ese resultado lomultiplicamos por el numerador:

5 × 1 = 5

Ese es el primer numerador que obtenemos para esta operación:

.1/3+ 3/5= (5+ )/15

Ahora debemos de hacer igual operación con la segunda fracción.
Para obtener el segundo numerador, que debemos de adicionar con el obtenido previamente, decimos:

15 ÷ 5 = 3

Y después… ese resultado lo multiplicamos por el numerador:

3 × 3 = 9

El “9” es elotro numerador con el que debemos trabajar.
Entonces tenemos ya:

1/3+ 3/5= (5+ 9)/15=

Estamos en condiciones de adicionar ambos números y obtenemos:

1/3+ 3/5= (5+ 9)/15= 14/15

Al no haber ninguna simplificación posible del numerador ni del denominador, obtenemos el resultado final.
Si tanto el numerador como el denominador resultantes, tuvieran mitad, tercera u otra posiblesimplificación, tenemos que aplicar la misma para llegar al resultado final.

Sustracción con igual denominador:

El resultado será obtenido de la resta o sustracción al primer numerador del segundo, llevándolo al numerador resultante, sobre el denominador común.
Ejemplo de sustracción con dos fracciones:
3/5-1/5= (3-1)/5= 2/5
En el ejemplo anterior, está representada la operación cuando sustraemosdos fracciones. En caso de trabajar con 3 o más fracciones, veamos la forma correcta de efectuar la operación indicada:
Resolver:
3/5-1/5- 1/5=
Encontramos que el 5 es el denominador común a las tres fracciones, por tanto, ya tenemos el denominador de la fracción resultante:
3/5-1/5- 1/5= /5=
Nos queda ahora, determinar el numerador.
Simplemente, a partir del numerador de la primera...