Los Números Racionales

Los Números Racionales

Asignatura: Didáctica de la Especialidad
Nombre: Nataly Castro Guevara
Profesora: Daisy Alcántaras
ÍNDICE
1. Introducción……………………………………………………….. Pág. 3

2. Historia………………………………………………………………. Pág. 3

3. Objetivos……………………………………………………………. Pág. 4

4. Contenidos…………………………………………………………. Pág.4
i. Orden Números Racionales.……………………………. Pág. 5i. Números racionales en la recta numérica……………. Pág. 5
ii. Equivalencia de los Números Racionales.……………. Pág. 6
iii. Simplificación de números racionales………………… Pág. 6
iv. Clasificación de las fracciones………………………….. Pág. 6
v. Operaciones Números Racionales…………………….. Pág. 7
vi. Racionalización…………………………………………….. Pág. 9
vii. Expresar en Decimal………………………………………. Pág. 105. Guía de Ejercicios I……………………………………………….. Pág. 11

6. Guía de Ejercicios II………………………………………………. Pág. 12

7. Prueba de los Números Racionales…………………………… Pág. 13

8. Respuesta Guía de Ejercicios I…………………………………. Pág. 14

9. Respuesta Guía de Ejercicios II………………………………… Pág. 15

10. Respuesta Prueba de los Números Racionales…………….. Pág. 16

1. INTRODUCCIÓN
Alestudiar la operación de multiplicar en los números enteros, se observa que la operación inversa, la división, no es siempre posible. Por ejemplo, 4:5 carece de sentido en los enteros. Surge, por tanto, la necesidad de extender el sistema de los números enteros, a un nuevo sistema en el que tengan sentido tales operaciones. 
  
Este nuevo sistema recibió el nombre de sistema de los números racionales,y que se simboliza con la letra Q.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.
2. HISTORIA
Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era unapotencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1. 
  
Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.
A principios del siglo XV, el árabe Al Kashi fue el que generalizó el uso de los números decimales tal y como los conocemos hoy.
A finales del siglo XVI, Simón Stevin desarrolló y divulgó lasfracciones decimales que se expresaban por medio de números decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc.,  pero los escribía de una forma complicada; así para 456, 765 escribía 456 (0) 7(1) 6(2) 5(3).
A principios del siglo XVII, los números decimales ya aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando con un punto o una coma la parte entera de la parte decimal. Los números decimales seimpusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico Decimal, en el siglo XVIII, concretamente en 1792. 

3. OBJETIVOS
* Explicar la necesidad de ampliar el conjunto de los números enteros.
* Definir el concepto de números racionales.
* Interpretar situaciones prácticas en las que se usan números racionales.
* Representar fracciones usando modelos y símbolos.* Comparar fracciones en términos de orden.
* Efectuar operaciones aritméticas con números racionales.
* Resolver problemas reales que requieren el uso de números racionales.

4. CONTENIDOS
I. NÚMEROS RACIONALES
Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designan por Q y se lo denomina conjunto de los números...