Los planos

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  • Publicado : 15 de enero de 2011
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El minicurso tiene como objetivo que los participantes conozcan algunos comandos que maneja el paquete DERIVE y que pueden ser utilizados en el curso de Cálculo Diferencial e Integral en funciones dedos variables. Se busca en este minicurso que el participante observe como podemos construir sólidos en el primer octante así como su proyección perpendicular en los distintos planos coordenados.Graphics.Mth es una utilidad del paquete derive que permite definir funciones y constantes que ayudan para la representación de curvas en el espacio y superficies paramétricas. Las curvas en el espacioy superficies parametrizadas pueden ser representadas en el plano usando una proyección isométrica. El comando Axes activa una matriz 3×2, que paramétricamente especifica la proyección isométrica delos ejes x,y,z de el sistema de coordenadas cartesianas en el espacio.
Un vector con tres coordenadas puede representar un punto, una curva en el espacio o una superficie paramétrica. Los treselementos de el vector respectivamente da las coordenadas x,y,z del punto, curva o superficie. Si las coordenadas son constantes ,el vector coordenado representa un punto, si las coordenadas depende de unparámetro, el vector representa una curva en el espacio. Si las coordenadas dependen de dos parámetros, el vector representa una superficie paramétrica.
Isometric([v]) simplificado representa una curvaen el espacio proyectado isométricamente de 3D a 2D.
A continuación se presentan los aspectos que debemos manejar para construir un sólido y el desarrollo que se sigue para la construcción delsólido limitado por la superficie S1 : z = 4 - x2  y los planos  z = 8 - y y el plano -2x + y - z = - 4  en el primer octante.
El avance de la tecnología computacional ha hecho que muchos de nosotros,profesores de la Escuela de Matemática del ITCR busquemos mediante el apoyo de paquetes computacionales como DERIVE, Mathematica, Sketchpad y Calculadora TI-92 nuevas formas de enseñar la matemática...
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