Los vectores y sus operaciones

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Un vector es un segmento orientado. Un vector

AB queda determinado por dos puntos,
origen A y extremo B.
Elementos de un vector:
 Módulo de un vector es la distancia entre A y B y se designapor el vector entre
barras : |

AB|
 Dirección del vector es la dirección de la recta en la que se encuentra el vector y la
de todas sus paralelas.
 Sentido si va de A a B o de B a A.Igualdad de vectores: Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, dirección y
sentido. Todos ellos se llaman representantes de un único vector. Llamaremos
representante canónico a aquel vector quetiene por origen el punto O.
Notación: Los vectores se representan por letras:

u ,

v ,

w , .... o bien mediante uno de
sus representantes, designando su origen y su extremo con unaflecha encima

AB
PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN NÚMERO
El producto de un número k por un vector

v es otro vector

kv que tiene:
 Módulo: igual al producto del módulo de

v por el valorabsoluto de k : |

kv | =
|k|.|

v |
 Dirección: la misma que la de

v
 Sentido:
- El de

v si k > 0
- El del opuesto de

v si k < 0
El producto 0.

v es igual al vector cero:
0 . Es un vector cuyo origen y extremo
coinciden y, por tanto, su módulo es cero y carece de dirección y de sentido.
El vector –1.

v se designa por

 v y se llama opuesto de

vTEMA 7 –VECTORES – MATEMÁTICAS I – 1º Bach. 2
SUMA DE DOS VECTORES
Dados dos vectores

u y

v para sumarlos gráficamente hay dos posibilidades:
 Se sitúa el origen del segundo vector sobre el extremodel primero y el vector suma
es el vector que une el origen del primero con el extremo del segundo.
 Se sitúan los dos vectores con origen común. Se forma el paralelogramo que tiene
por lados losdos vectores y la diagonal que parte del origen de los dos vectores es el
vector suma.
RESTA DE DOS VECTORES
Restar dos vectores es lo mismo que sumar al primer vector el opuesto del segundo....
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