Lote economico de compra

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Problemas Lote Económico de Compra
1) Descuentos por Volumen
Un distribuidor de artículos marinos compra tanques de gasa un fabricante, el fabricante ofrece 5% de descuento en ordenes de 15 o más y un 10% de descuento en ordenes de 100 o más. El distribuidor estima sus costos de ordenar en $5 por orden y los de conservación en un 10% del precio del producto, el distribuidor compra 300 tanquespor año, determine cuál es el volumen de compra que minimiza el costo total, el precio unitario de cada tanque es de $12.
Solución:
DATOS
Precio unitario $12
5% dcto. X 15 o más
10% dcto. X 100 o más
Costo orden $5
Costo conservación 10% precio producto
Compra anual 300 tanques
Tabla descuento:
Rango cantidad | Precio por unidad |
0 a 15 | $12 |
15 o mas | $11.4 |
100 o mas |$10.8 |
Para calcular la cantidad optima de pedido, se determina primero la cantidad económica del pedido asociada a cada rango de cantidad.
CEP (Q)=2DSiC
Rango | 2xDxS | ixC | CEP |
0-14 | 2x300x5=3.000 | 0.10x12=1.2 | 50 |
15-99 | 2x300x5=3.000 | 0.10x11.4=1.14 | 51 |
100 o mas | 2x300x5=3.000 | 0.10x10.8=1.08 | 53 |
La cantidad económica del pedido es factible en el rango de 15 o más.El rango 0 a 15 y el rango 100 o más están fuera de rango.
Costo asociado a la cantidad económica del pedido en el rango 15 o más.
Costo total=costo de pedido + costo de conservación + costo de compra
CT=ixCxQ2+ SxDQ+ DxC
CT=0.10x11.4x512+ 5x30051+ 300x11.4=3.478
Costo asociado a la cantidad económica del pedido en el rango 100 o más.
CT=0.10x10.8x1002+ 5x300100+ 300x10.8=3.309
La verdaderacantidad económica del pedido es 100 puesto que su costo total anual es menor que el costo total anual asociado a un pedido de 51 unidades.

3.- Producción
Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparación para cada remese es de $750. De la producción se obtiene 48 galones diarios del producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos enexistencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad óptima de producción, el tiempo de ciclo óptimo, la existencia máxima, la duración en días de cada remesa de producción y el costo total óptimo.

Solución:
DATOS
S= Costo de producción = $750
M= Costo de almacenamiento = $0.05 /mes
Por entrega uniforme dellote:
Forma el inventario a una tasa de producción constante. El nivel de inventario se alcanza en forma gradual conforme ocurren tanto la producción como el consumo. Entonces el nivel de inventario se agota si únicamente toma lugar el consumo.
El efecto de la entrada gradual es reducir el nivel de inventario máximo y promedio respecto del obtenido en el caso simple de la CEP.
Supóngase que seproducen unidades a un ritmo de p unidades al año y se consumen a un ritmo de D unidades al año (donde p > D). Entonces el nivel promedio de inventario será:
Q21- Dp
p= tasa de producción = 48 gal/día x 25 días = 1,200 galones / mes
D = demanda = 600 gal /mes
La expresión anterior para el inventario promedio se utiliza en lugar de Q/2 en la ecuación simple de CEP.
CEP (Q)=2DSM (1-Dp)
CEPQ=26007500.05 1-6001200=6.000 unidades
Se podría trabajar en días / meses / años / semanas etc. y Q siempre tiene que dar los mismo, siempre y cuando se utilicen las mismas unidades.
Existencia máxima
S=2DS(1-Dp)M
S=2600(750)(1-6001200)0.05 =3.000 galones

Producción Q/p = 6,000gal/1,200 gal/mes =5 meses
Tciclo= Q/D =6,000ga/600 gal/mes= 10 meses
Produce=5/10=0.5 del tiempo 0.5 (300)=150días/año
Costo total:
CT=2DSM(1-Dp)
C=26007500.051-6001200 =$150/mes

2.- Investigue en la literatura que ocurre cuando se permiten faltantes con costos asociados y de un ejemplo

Los costos por falta de existencias son los que ocasiona la demanda, cuando las existencias se agotan, o sea, son los costos de ventas perdidas o de pedidos no surtidos. Cuando las ventas se pierden por falta de...
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