Luca Pacioli

Luca Pacioli nació en Sansepulcro, situado en la provincia de Arezzo, en la región italiana de la Toscana, en 1445. Su familia era extremadamente pobre y Luca no pudo nunca asistir a la escuela. Sin embargo, el estar siempre en contacto con artesanos y mercaderes le permitió ir aprendiendo distintos oficios y trabajar en distintos talleres como ayudante de curtidor de pieles o como ayudante deherrero. Esto le ayudó a conocer un poco de lo que en esa época se llamaban matemáticas comerciales, que consistían básicamente en manejar el sistema de numeración indo-arábigo (el que usamos hoy en día) y saber sumar, restar, multiplicar y dividir, y a partir de ahí logró, por sí solo, ir estudiando e irse convirtiendo en un buen matemático.
Pacioli ingresó muy joven a la orden religiosa de SanFrancisco, pero puede que esto no se debiese tanto a su vocación de monje sino más bien al hecho de poder acceder dentro del monasterio a los libros y la educación que había deseado toda su vida. De esta forma, entre 1470 y 1477 completa sus estudios teológicos, es ordenado fraile franciscano y con tan solo treinta años ya había alcanzado una gran fama como maestro de contabilidad y como matemático.Así comienza su carrera enseñando matemáticas en varias ciudades italianas.
Entre 1477 y 1480 da lecciones de aritmética en la Universidad de Perugia, de las que escribe un tratado para uso de sus estudiantes. Después, entre los años 1481 y 1489, enseña sucesivamente en Zara (Croacia), que pertenecía entonces a la república de Venecia, Nápoles y Roma.
En 1494 se imprimió en Venecia una de susprincipales obras, Summa de arithmetica,geometría, proportioni et proportionalita (Suma de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad), en la que resumió los conocimientos matemáticos de su época y que puede considerarse como la primera enciclopedia de matemática pura y aplicada. La obra está compuesta de cinco partes principales: la primera se ocupa de la aritmética y el álgebra yconsidera los números perfectos e imperfectos, su naturaleza, los sistemas de numeración decimal, las progresiones aritméticas y geométricas, las fracciones y las operaciones que con ellas se hacen, la simplificación y búsqueda del máximo común divisor, la teoría de las proporciones, la importancia de la proporción en la medicina, las proporciones en la mecánica, en la mezcla de colores, enarquitectura, las proporciones en el arte militar, las diferentes operaciones con los polinomios, las ecuaciones de grado superior, inferior y de cuarto grado, y exponenciales. La segunda parta se ocupa de la aplicación de la aritmética y el álgebra a la práctica comercial. La tercera trata sobre la teneduría de libros. La cuarta se encarga de los distintos sistemas monetarios. Y la quinta parte considerala geometría pura y aplicada, donde se tratan los triángulos y los cuadriláteros, la superficie de polígonos y resolución algebraica de los problemas relativos, la teoría del círculo o el cálculo de volúmenes de figuras sólidas.
Con esta obra Pacioli jugó un papel muy distinto al que jugaron otros matemáticos, ya que la escribió en su lengua natal, no en latín como se hacía habitualmente enaquella época, y gracias a este esfuerzo podían leer sus obras los mercaderes, los carniceros, los curtidores y todo aquél que necesitara aprender matemáticas comerciales. Con ellos las matemáticas salieron de las aulas de las universidades y de los monasterios para convertirse en un conocimiento de dominio público.
Tres años más tarde, en 1497, aparece uno de los episodios más interesantes de la vidade Pacioli. Éste es invitado a la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, para enseñar matemáticas. Allí conoce a Leonardo da Vinci, que trabajaba en la corte desde 1482, y del que se hace amigo y comparten experiencias. Pacioli comienza a trabajar en otra de las que serían sus grandes obras, De divina proportione, siendo el propio Leonardo el encargado de ilustrar el libro. Éste trata sobre...