Líneas de Fuerza

Práctica 1: Líneas de fuerza y superficies equipotenciales.
Introducción:
En el estudio del electromagnetismo clásico, entra un concepto fundamental que es
el campo eléctrico y las líneas de fuerza, que a su vez están relacionados con el
concepto de potencial eléctrico, y estos a su vez, con superficies equipotenciales.
El campo eléctrico se define como una región del espacio en la que unacarga de
prueba positiva, llamada carga de prueba “qo”, situada en un punto de dicha región
experimenta una fuerza eléctrica. Matemáticamente se describe al campo eléctrico
como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual “qo“ sufre los efectos
de una fuerza eléctrica, y está dada por la siguiente ecuación:

Fue hasta el siglo XIX que Michael Faraday introduce la idea de que elcampo
eléctrico alrededor de un cuerpo cargado está lleno de líneas de fuerza, ahora
llamadas “Líneas de Campo Eléctrico”.
Un campo eléctrico se puede representar de manera gráfica por líneas de fuerza,
éstas indican la dirección del campo eléctrico en cada punto alrededor de un cuerpo
eléctricamente cargado y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.
Para una carga puntual las líneasde fuerza son radiales a la carga, y en general
para un conductor cargado las líneas de fuerza son perpendiculares al contorno de
éste.
Las líneas de fuerza siempre inician (salen) de la carga positiva y terminan (entran)
en la carga negativa.

Fig. 1 Líneas de campo eléctrico entre
(lado izquierdo) dos cargas de signo
opuesto y (lado derecho) dos cargas
de mismo signo.

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Debido aque las líneas de campo son perpendiculares a la superficie del cuerpo, su
tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo eléctrico ahí
mismo.

Fig. 2 Relación entre las líneas de fuerza con la dirección
del campo eléctrico

En un conductor, los electrones se pueden mover libremente (electrones de
conducción). De modo que para un conductor neutro (cuyo interior seencuentra en
equilibrio electrostático), cualquier carga en exceso ocasiona el movimiento de los
electrones en el interior de éste para regresar a la condición de equilibrio por lo que
el exceso de carga se distribuye en la superficie del conductor.
Por lo anterior el campo eléctrico dentro de un conductor debe ser cero, podemos
utilizar la ley de Gauss para demostrar esto, consideremos unasuperficie gaussiana
justamente en el interior de la superficie real del conductor, como la carga encerrada
en dicha superficie es nula entonces el campo eléctrico debe ser cero, de lo contrario
el campo forzaría el movimiento de los electrones de conducción; la única solución
electrostática posible es que el campo sea cero en todo punto del interior del
conductor.

Fig. 3 Vista lateral de unconductor eléctrico arbitrario que
posee carga en la superficie

La fuerza eléctrica entre dos cargas está dirigida a lo largo de la línea que las une y
depende de la inversa del cuadrado de su separación, además es conservativa.
Existe, por lo tanto, una función energía potencial U, asociada con la fuerza eléctrica.
Si situamos una carga de prueba q0 en un campo eléctrico, el trabajo quedebe

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realizar el campo eléctrico para mover dicha carga desde un punto de referencia se
le llama energía potencial eléctrica.
La energía potencial eléctrica por unidad de carga se le denomina potencial eléctrico.
Cabe destacar que el potencial eléctrico es una magnitud escalar lo cual facilita su
medición en el laboratorio.
La diferencia de energía potencial eléctrico ∆V entre dospuntos cualesquiera i y f en
un campo eléctrico es igual a la diferencia de energía potencial por carga unitaria
entre los dos puntos

La forma más general de representar la diferencia de potencial eléctrico es la
siguiente:

Debido a que el campo eléctrico dentro de un conductor es nulo, de la ecuación
anterior se tiene que ∆V=0, así Vf = Vi, así el potencial eléctrico es, por tanto, el...