lógica formal

La lógica formal no es un método de descubrimiento de verdades empíricas; lo que pretende, en último término, es reducir el razonamiento humano a cálculo, para así poder encontrar con precisión y exactitud los modos válidos de razonar.
Una definición adecuada sería, entonces, la siguiente: la lógica es la ciencia de los principios de la validez formal de la inferencia.
Inferencia se puedeconsiderar sinónimo de «razonamiento» o «argumentación». El razonamiento es un tipo de pensamiento cuyo rasgo característico es el paso de una o más afirmaciones, que tomamos como punto de partida, a una afirmación que se sigue de aquellas. Obtenemos unos datos a partir de otros, derivamos una conclusión a partir de unas premisas.
Lo que a la lógica le interesa es la validez formal de estosrazonamientos, es decir, la relación que se establece entre las premisas y la conclusión. La validez de un razonamiento es independiente de la verdad o falsedad de sus premisas y su conclusión. Puede haber razonamientos cuyas premisas y cuya conclusión sean verdaderas y que, sin embargo, sean no-válidos. También puede haber razonamientos que sean válidos, pero que tengan premisas y conclusión falsas. Lodecisivo es comprender que un razonamiento es válido cuando es imposible que, siendo verdaderas sus premisas, sea falsa su conclusión. Que las premisas sean de hecho verdaderas o no lo sean, es otra cuestión; una cuestión que cae fuera de la lógica. No se trata de averiguar si tales o cuales enunciados son efectivamente verdaderos. Estudiar lógica consiste en estudiar qué otros enunciados, dados losanteriores como verdaderos, habría que aceptar como verdaderos también. La noción fundamental de la lógica no es, como ya vimos, la de verdad material, la de verdad de hecho, sino la de coherencia. La lógica no se ocupa de verdades materiales, sino de las relaciones formales entre ellas.
Todo razonamiento tiene una forma y un contenido; una estructura y un asunto de que trata. Tomemos elsiguiente razonamiento:
Todos los esquizofrénicos son psicóticos
Todos los psicóticos son personas desdichadas
Luego, los esquizofrénicos son personas desdichadas.
Si lo reducimos a su forma o estructura quedará:
Todos los A son B
Todos los B son C
Luego, todos los A son C
¿A qué llamamos una forma válida de razonamiento? A un esquema de inferencia tal que, dado cualquier razonamiento que podamoshacer interpretando las variables de ese esquema (en el ejemplo A, B, C), si las premisas del razonamiento son verdaderas, entonces necesariamente la conclusión será verdadera también. Lo esencial en todo razonamiento formalmente válido es la relación de necesidad que se establece entre premisas y conclusión, de tal modo que la verdad de las primeras acarrea inevitablemente la verdad de lasegunda.
Podemos, por tanto, definir también la lógica como una ciencia abstracta que tiene por objeto el análisis formal de los argumentos (razonamientos o inferencias) o, más concisamente, definirla como teoría formal del razonamiento.
De la definición que hemos dado de lógica sólo nos quedaría por aclarar el término "principios". La lógica no recurre, cosa imposible, a la tarea de enumerar todaslas inferencias deductivas o razonamientos formalmente válidos que puedan hacerse. Sólo intenta establecer los criterios necesarios para distinguir los razonamientos válidos de los no válidos. "Principios" equivale, pues, a "leyes" o "reglas" que deben regir toda buena inferencia.
! Justifica si las siguientes inferencias son formalmente válidas:
a) Cuanto más se habla, más probable es que se digaalguna tontería
Alguos profesores hablan mucho en clase
Luis es profesor
Luis dice algunas tonterías en clase
b) No existe sabiduría en el que se cree sabio
Algunos eruditos se creen sabios
Algunos eruditos no poseen sabiduría
2.2. Subdivisiones de la lógica
La lógica es un conjunto de lenguajes formalizados, es decir, un conjunto de cálculos, a los que se da una interpretación...