Métodos cuantitativos

Métodos Cuantitativos

Curso 2011

Práctico 1. Aplicaciones informáticas para problemas de Programación Lineal
Problema 1 Una compañía manufacturera descontinuó la producción de productos no redituables. Esto creo un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerencia quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos. Sean estos productos Alfa, Beta y Gama. En la tablase resume la capacidad disponible de cada máquina y se indica las horas máquina que se requiere para cada unidad de cada producto. Tipo de máquina Fresadora Torno Rectificadora Tiempo disponible (hs máquina/semana) 500 350 150 Productos (hs máquina/unidad) Alfa Beta Gama 9 3 5 5 4 0 3 0 2

El departamento de ventas ha indicado que las ventas potenciales para los productos Alfa y Beta sonsuperiores a la capacidad de producción, mientras que para el producto Gama la venta máxima es de 20 unidades por semana. La ganancia unitaria para cada producto serían respectivamente de $50, $20 y $25. Determinar cuántas unidades de cada producto de debe producir la compañía para maximizar la ganancia. Problema 2 El hospital Optsalud ha decidido ampliar su servicio de urgencias (abierto las 24 horas)con la consiguiente necesidad de nuevo personal de enfermería. La gerencia del hospital ha estimado las necesidades mínimas de personal por tramos horarios para poder cubrir las urgencias que se presenten. Se definieron 6 tramos de 4 horas. La necesidad mínima de personal en cada tramo se indica en la tabla. Por otro lado, el departamento de recursos humanos ha informado a gerencia que los contratoslaborales han de ser de ocho horas seguidas, según el Convenio firmado con los sindicatos, independientemente de los horarios de entrada y salida del personal. El problema es encontrar el número mínimo de personal necesario para cubrir la demanda. Tramo horario Personal requerido Problema 3 Para la elaboración de los productos Omega y Delta se utilizan dos materias primas trietanolamina yfenolftaleína. En el cuadro siguiente se indican las cantidades que se requieren por unidad de producto, la utilidad por unidad de producto, y el costo fijo de producir cada uno de esos productos. Determinar la cantidad de elaborar cada uno para maximizar la ganancia. 0-4 9 4-8 5 8 - 12 3 12 - 16 16 - 20 20 - 24 7 5 6

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Métodos Cuantitativos Producto Omega Delta Cantidad disponible (kg) Problema 4Trietalonamin a (kg/unidad) 2 1.4 600 Fenolftaleína (kg/unidad) 3 4 800 Utilidad $U/unidad 200 250 Costo fijo ($) 5000 3000

Curso 2011 Demanda máxima 400 500

Un fabricante de televisores tiene que decidir el número de unidades de 27 y 20 pulgadas que debe producir en una de sus plantas. La investigación de mercado indica que se pueden vender a lo más 40 unidades de 27 pulgadas y 10 de 20pulgadas por mes. El número máximo de horas de trabajo disponibles es 500 por mes. Un televisor de 27 pulgadas requiere 20 horas de trabajo y uno de 20 pulgadas, 10 horas de trabajo. Cada unidad de 27 pulgadas vendida produce una ganancia de $120 y cada una de 20 pulgadas produce una ganancia de $80. Un distribuidor está de acuerdo en comprar todos los televisores producidos si los números noexceden los máximos indicados por la investigación de mercado. Determinar la cantidad a producir de cada modelo que haga máximo las ganancias. Problema 5 Un instituto de enseñanza ofrece un total de 300 cursos en cada semestre. Los cursos pueden ser de 2 tipos: manuales (carpintería, mecánica automotriz, etc.) y culturales (música, bellas artes, etc.). Para mostrar presencia en el mercado el institutodebe ofrecer por lo menos 100 cursos de cada uno de los 2 tipos. La utilidad por curso manual es de $15.000 y el de uno cultural es de $10.000. Determine la combinación que da el máximo de utilidad. Problema 6 Un granjero cría cerdos para venta y desea determinar las cantidades de distintos alimentos disponibles (maíz, grasas y alfalfa) que debe dar a cada cerdo. Como los cerdos se comerán...