Mècanica de fluidos

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SOLUCIÓN EXAMEN FINAL 1. Un cilindro de 0.122 m de radio gira concéntrica mente en el interior de un

cilindro fijo de 0.128 m de radio. Ambos cilindros tiene una longitud de 0.305 m . Determinarla viscosidad del líquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 0 .881Nm para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minuto. Solución.

r1 = 0.122m
L =0.305m

; ;

r2 = 0.128m
M = 0.881N ⋅ m
⎡ rad ⎤ ⎣ s ⎥ ⎦

ω = 60rpm = 2π ⎢

v = ωr ⇒ velocidad tan gencial
v = (0.122m)(2π rad ) s
M 0 = M resistente

[

]

⎡m⎤ v = 0.767⎢ ⎥ ⎣s⎦0.881 = τ (2πr × 0.305)r 0.4597 τ= r2

τ =μ

dV dV 0.4597 ⇒ = dy dy μr 2

Cuando r = r2 ⇒ V = 0 Cuando r = r1 ⇒ V = 0.767 m 1 (− dr ) r2
0.122

s

V1

V2

∫ dV =

0.4597

0.122

μ0.128



(V1 − V2 ) = 0.4597 ⎡ 1 ⎤ ⎢ ⎥
μ

⎣ r ⎦ 0.128 1 1 ⎤ − ⎥ ⎣ 0.122 0.128 ⎦

(0.767 − 0) = 0.4597 ⎡ ⎢
μ

μ = 0.230 Pa ⋅ s

2.

¿Cuál es la lectura del manómetro de la figura?Solución.

γ Hg = DR γ Hg = (13.6 )(9.81)
Hg

γ Hg = 133.42 KN

[

m3

]

Pc ( abs ) = hAγ Hg = (0.5)(133.42 )

PA( abs ) = PB ( abs ) = 66.71 KN

[

m2

]

PA( abs ) = 66.71 KN[

m2

]
m2

PC ( abs ) = PB ( abs ) − hBC γ H 2 O = 66.71 − (0.5)(9.81)

γ L = DR γ H
Hg

2O

= (0.80 )(9.81)

PD ( abs ) = PC ( abs ) − hDC γ L = 61.81 − (0.1)(7.85)

PE ( abs) = PD ( abs ) = 61.03 KN

[

m2

]

PD ( abs )

[ γ = 7.85[KN ] m = 61.03[KN ] m
L

PC ( abs ) = 61.81 KN
3

]

2

PG ( abs ) = PE ( abs ) + hEG γ H 2 O = 61.03 + (0.9 )(9.81)PG ( abs ) = 69.86 KN

PH ( bas ) = PG ( abs ) + hGH γ Hg = 69.86 + (0.1)(133.42 )

PI ( abs ) = PH ( abs ) = 83.20 KN

[

Pman ( abs ) = PI ( abs ) = 83.20 KN

[

m2

]

PH (bas )[ m] = 83.20[KN ] m
2

2

m2

]

Una compuerta vertical rectangular AB tiene 3.7 m de altura, 1.5 m de anchura y 3. esta articulada en un punto 150 mm por debajo de su centro de gravedad....
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