Método de ritter o de las secciones

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Método de Ritter o de las secciones
El método de las secciones es efectivo cuando se desea la fuerza en una barra solo o las fuerzas en un número reducido de barras de una armadura simple. El método de las secciones debe también emplearse cuando la armadura no es simple.
Para determinar la fuerza en una barra dada de una armadura por el método de las secciones deben seguirse los siguientespasos:
1. Dibujar un diagrama de solido libre de la armadura completa, y emplear ese diagrama para hallar las reacciones en los apoyos
2. Seccionar la armadura cortando a tres barras, una de las cuales sea la barra problema. Una vez retiradas esas barras, resultaran dos porciones de la armadura independientes.
3. Elegir una de las dos porciones en que se ha separado la armadura y dibujar sudiagrama de solido libre. Ese diagrama deberá incluir las fuerzas que sobre ella ejercían las barras que se seccionaron antes de retirarlas.
4. Se podrá entonces escribir tres ecuaciones de equilibrio de las que podrán obtenerse las fuerzas en las tres barras seccionadas
5. Un método alternativo es escribir una sola ecuación, de la que pueda despejarse la fuerza en la barra problema. Para ello,obsérvese primero si las fuerzas que las otras dos barras ejercen sobre el sólido libre son paralelas o si se cortan sus rectas soporte.
a. Si esas fuerzas son paralelas, podrán eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio correspondiente a las componentes en una dirección perpendicular a esas dos fuerzas.
b. Si sus rectas soporte se cortan en un punto H, podrán eliminarse escribiendo unaecuación de momentos respecto a H.
6. Téngase presente que la sección empleada debe cortar solo a tres barras.
Ello se debe a que el sistema de ecuaciones de equilibrio del paso 4 no permite despejar más que tres incógnitas. Ahora bien, pueden citarse más de tres barras para hallar la fuerza en una de ellas si es posible escribir una ecuación de equilibrio que contenga esa fuerza como única incógnitaMomento de inercia

El momento de inercia o inercia rotacional (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Aunque para muchos casos, el momento de inercia puede ser representado como una magnitud escalar, una representación más avanzada por medio de tensores es necesaria para el análisis de sistemas más complejos. El momento de inercia refleja la distribución de masa deun cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momentoangular longitudinal de un sólido rígido.

Considere el área A, mostrada en la figura, la cual recae en el plano x-y. Por definición, los momentos de inercia del área plana diferencial dA con respecto a los ejes x y y son dlx= y² dA y
dly = x² dA, respectivamente. Para el area completa, los momentos de inercia se determinan por integración; es decir,

Podemos también formular el segundomomento del area diferencial dA con respecto al polo 0, o eje z; en la figura 1. Esto se conoce como momento polar de inercia, d Jo = r² dA. Aquí, r es la distancia perpendicular del polo (eje z) al elemento dA. para el area completa, el momento polar de iniciar es,



La relación entre Jo y Ix, Iy es posible puesto q r² = x² + y², figura 1, en los cálculos anteriores puede verse que Jo y Ix, Iyserán siempre positivas, puesto que involucran el producto del cuadrado de la distancia y el area. Además las unidades para el momento de inercia a su vez involucran la longitud elevada de la cuarta potencia.

Teorema del eje paralelo de un área
Si se conoce el momento de inercia de un área, con respecto a un eje que atraviesa su centroide, es conveniente determinar el momento de inercia...
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