M198 Ud02

Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
* Escribir las ecuaciones de malla.
* Escribir las ecuaciones de nudo.
* Resolver las ecuaciones por el método que secrea más conveniente.
* Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.
Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1= 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2

Ejercicio 2:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V
V2 = 360V
V3 = 80V
R1 = 200
R2 = 80
R3 = 20R4 = 70

EJERCICIO 1 :

ECUACIONES DE MALLA

I1
I2

V1 - R1.I1 - R4 . (I1 - I2) - R3 .(I1-I2) - V2 - R2.I1 = 0
V2 - R3 .(I2 - I1) - R4 .(I2 - I1) - R5.I2 = 0

Sustituimos valores yresolvemos paréntesis
14 – 0,5I1 – 5,5I1 + 5,5I2 – 0,5I1 + 0,5I2 – 9,5 – 3,5I1 = 0
9,5 – 0,5I2 + 0,5I1 – 5,5I2 + 5,5I1 – 2I2 = 0

Simplificamos las ecuaciones
4,5 – 10I1 + 6I2 = 0
9,5 – 8I2 + 6I1 = 0Despejamos I1 y sustituimos en la ecuacion
I1 = 4,5 + 6I2
10

9,5 – 8I2 + 6 x 4,5 + 6I2 = 0
10

9,5 – 8I2 + 27 + 36I2 = 0
1095 – 80I2 + 27 + 36I2 = 0

I2 = 122 I2 = 2,77 A
44

I1 = 4,5 + 6 x 2,77 I1 = 2,11 A
10

Calculamos intensidad tensión y potencia de las resistencias

IR2 = IR1= I1 = 2,11 A
IR3 = IR4 = I2 – I1 = 0,66 A
IR5 = I2 = 2,77 A

VR1 = IR1 x R1 = 2,11 x 0,5 = 1,05 V
VR2 = IR2 x R2 = 2,11 x 3,5 = 7,38 V
VR3 = IR3 x R3 = 0,66 x 0,5 = 0,33 V
VR4 = IR4 x R4 =0,66 x 0,5 = 3,63 V
VR5 = IR5 x R5 = 2,77 x 2 = 5,54 V

PR1 = VR1 x IR1 = 1,05 x 2,11 = 2,21 W
PR2 = VR2 x IR2 = 7,38 x 2,11 = 15,57 W
PR3 = VR3 x IR3 = 0,33 x 0,66 = 0,21 W
PR4 = VR4 x IR4 = 3,63x 0,66 = 2,39 W
PR5 = VR5 x IR5 = 5,54 x 2,77 = 15,34 W

ECUACIONES DE NUDO

I3
I2
I1
+
+
+
+
+
VA
VB=0V

I1 + I2 - I3 = 0
VA - VB = R5 . I3
VA - VB = V2 - (I2 . R3) - (I2 . R4)...