MA_U2_CT02_

Ejemplo:
Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora están dados por la siguiente función:

En donde representa las semanas que es transmitido el comercial. Determina cuálesserán los ingresos que se pueden lograr si el comercial se mantiene al aire por tiempo indefinido.

Solución: Ya que se desea saber cuáles serán los ingresos si se mantiene al aire por tiempoindefinido el comercial, entonces es necesario calcular la tendencia de la función de ingresos cuando el tiempo tiende a .

Para evaluar el límite de una función racional en el infinito primero esnecesario dividir a toda la función entre la mayor potencia, en este caso :




Evaluando ahora el límite cuando :

Ahora bien cada valor dividido entre infinito será cero, ya que implicadividir cualquier valor entre un número muy grande, (ejemplo: divide una rebanada de pastel entre toda la población del D.F., a cada persona no le toca ni siquiera una migaja), lo que es muy similar adividir entre el infinito:

Y como la función está dada en miles de dólares:




Actividad 2. Costo Total

Una empresa dedicada a la fabricación de productos químicos tuvo un derrame de uncontaminante químico en un río de la localidad, se ha determinado por el departamento de manejo de residuos en conjunto con el departamento de administración y finanzas que el costo generado por dichoderrame estará en función del tiempo que permanezca activo el químico en el agua, lo que está dado por la siguiente función en miles de pesos:

Determine cuál será el costo para la empresa conformepasa el tiempo.

Respuesta: $__700,000______

Solución:
C(t)= 25 t + 35000t2
50t2 + 2

Lim C(t)= lim 2.5.t + 35000t2
t∞ t∞ 50t2 + 2

Lim C(t)= lim2.5.t + 35000t2
t∞ t∞ t2 t2
50t2 + t2 + 2
t2 t2...