maestro

Prácticas de LABORATORIO

Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

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Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

PROGRAMA PRÁCTICO
SESIÓN 0.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
1.- Conceptos y Terminología
2.- Aplicaciones Prácticas de Modelos Estadísticos
3.- Distribuciones Discretas
4.- Distribuciones Continuas
SESIÓN 1.- INTRODUCCIÓN AL SW DE SIMULACIÓN ARENA
1.-Descripción Arena
2.- Primer Ejemplo
3.- Estudio de Módulos
4.- EJERCICIO - Proceso de Solicitud de una Hipoteca
SESIÓN 2.- CONSTRUCCIÓN DE MODELOS CON ARENA STANDARD
1.- Mejoras en la Visualización de la Simulación del Modelo
2.- Modificaciones en el Proceso de Solicitudes de una Hipoteca
3.- Modelos Jerárquicos: submodelos
4.- EJERCICIO - Proceso de Solicitud de Préstamo para AutomóvilesSESIÓN 3.- MODELOS ESTADÍSTICOS EN SIMULACIÓN
1.- Herramienta Input Analyzer
2.- Datos a Analizar
3.- Datos y Ventanas
4.- Generación de Datos
5.- Ajuste de los Datos a una Distribución
6.- Modificación de Parámetros
7.- Ejercicios
SESIONES 4 y 5.- SIMULACIÓN de SISTEMAS de COLAS
1.- Introducción
2.- Teoría de Colas y Arena
3.- Ejercicios
SESIÓN 6.- ANÁLISIS DE DATOS DE ENTRADA
1.-Introducción
2.- Ejercicios
3.- Apéndice: Distribuciones

Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

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Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

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Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

Sesión 0.- Conceptos Básicos de Estadística

SESIÓN 0.-

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

Objetivo: Introducir y repasar losconceptos básicos de estadística utilizados en las sesiones
prácticas de la asignatura Modelado y Simulación II. Los modelos probabilísticos utilizados
en el modelado y simulación de sistemas de eventos discretos requieren el conocimiento de
los términos y conceptos elementales de la estadística básica.
Índice:
1.- Conceptos y Terminología
Variable Aleatoria Discreta, Variable Aleatoria Continua,Función de
Distribución Acumulativa, Valor Esperado, Moda.
2.- Aplicaciones Prácticas de Modelos Estadísticos
Sistemas de Colas, Sistemas Inventario, Mantenimiento y Fiabilidad, Datos
Limitados o Incompletos, Otras Distribuciones.
3.- Distribuciones Discretas
Bernoulli, Binomial, Geométrica y Poisson.
4.- Distribuciones Continuas
Uniforme, Exponencial, Gamma, Erlang, Normal, Weibull yTriangular

1.- CONCEPTOS Y TERMINOLOGÍA
1.1.- Variable Aleatoria Discreta.•

El número de posibles valores de la variable es finito o infinito pero contable.

•

Para cada posible valor xi de la variable X se tiene que p(xi) = p(X = xi) es la
probabilidad de que la variable X tome el valor xi.

•

Se cumplen las siguientes condiciones:
a)

p(xi) ≥ 0 Para todo xi

b)

∞

∑ p(xi) = 1
i =1

•

Distribución de Probabilidad o Función Masa de Probabilidad (pmf) de X es el
conjunto de pares (xi,p(xi)) con i=1, 2 ...

•

Ejemplo Lanzamiento del dado trucado

1.2.- Variable Aleatoria Continua.Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

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Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

Sesión 0.- Conceptos Básicos de Estadística

•

El espacio devalores de la variable X (Rx) es un intervalo o un conjunto
de intervalos.

•

La probabilidad de que el valor de X se encuentre en un intervalo [a,b] viene
dada por la expresión:
b
P ( a ≤ x ≤ b) =

∫ f ( x)dx
a

f(x) se llama función densidad de probabilidad (pdf) de la variable X
•

pdf satisface las siguientes condiciones:
a) f(x) ≥ 0 Para todo x
b)

∫ f ( x)dx = 1

Rx

x ∉Rx

c) f(x) = 0 Si
•

Ejemplo Funcionamiento de una bombilla

1.3.- Función de Distribución Acumulativa.•

La función de distribución acumulativa (cdf), denotada por F(x), mide la
probabilidad de que la variable X tenga un valor menor o igual que x; es decir F(x)
= P (X ≤ x).

•

Si X es discreta

F ( x) = ∑ p ( xi)
xi ≤ x
x

Si X es continua

F ( x) =

∫ f (t )dt

−∞...