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COLEGIO EXPERIMENTAL
“SIMÓN BOLÍVAR”

CUESTIONARIO EXAMEN DE GRADO

SEXTO FIMA “A” y ”B”

Ing. RAUL CHICAIZA

2009
COLEGIO EXPERIMENTAL “SIMÓN BOLÍVAR”
CUESTIONARIO PARA EXAMEN DE GRADO
CURSOS: 6to FIMA “A” y ”B” PROF: Ing. Raúl Chicaiza

RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

1. Un laser emite luz cuya longitud deonda es de 634nm. ¿Cuántas longitudes de onda caven en 1 cm y en una pulgada?

λ=634nm 634x10-9m 1 100 cm 1m=6.34x10-5cm=63.4μcm
λ→cm
λ→pulg 634x10-9 1 100cm 1m 1 pulg 2.54 cm = 2.496x10-5pulg= 24.96 μ pulg

2. Sea 108 cm.barh convertir A0Pas

108 cm.bar h 1 AO 10-8cm 105 Pa 1 bar 1 h3600 s=3x1011 A0Pas

3.Si la formula T-3Px=ayFZ es dimensionalmente correcta, hallar el valor de z sabiendo que:
T= tiempo x= distancia F= fuerza
P= potencia a= aceleración

T-3Px=ayFZ
T-3ML2T-3L= LT-2y MLT-2Z
T-6L3M= LyT-2yMzLzT-2Z

M= Mz z=1
L3= Ly+z3=y+z ; 3=y+1 ; y=2
T-6=T-2y-2z -6=-2y-2z
-6=-22-2(1)
-6=-4-2
-6=-6

POTENCIA
4. Dado los puntos A(3,4,-5) Y B(1,-3,-2) Determinar:
a) Los radios vectores o vectores posición de los puntos anteriores
b) La distanciaentre esos puntos
c) El ángulo que forma los dos radios vectores
d) Los cosenos directores del vector A-2B

A=3,4,-5 B=(1,-3,-2)

a) OA=3i+4j-5k
OB=i-3j-2k

b) AB= OB- OA
AB=i-3i+-3j-4j+-2k+5k
AB= -2i-7j+3k
AB=-22+(-7)2+(3)2
AB= 7.87

c) OA= 7.07 OB=3.74 AB=7.87

Ley de cosenos:cosθ=(7.07)2+(3.74)2-(7.87)227.07(3.74)
cosθ=0.0385
θ=87.79o

d) OA-2OB=( 3i+4j-5k )-2 ( i-3j-2k )
OA-2OB=( 3i+4j-5k )- (2 i-6j-4k )
OA-2OB=( i+10j-k )

OA-2OB= 1+100+1
OA-2OB=10.0995

UOA-2OB= i+10j-k 10.0995
UOA-2OB=0.099i+0.9901j-0.099k

cosα=0.099 cosβ=0.9901 cosγ= -0.099
α=84.32o β=8.07oγ=95.68o

5. Un cohete tiene dos motores de retropropulsión. El primer motor impulsa al cohete en la dirección NO; Angulo de elevación de 60o y con una velocidad de 200 unidades, el segundo motor lo impulsa en la dirección S 60o E; El ángulo de elevación de 45o y una velocidad de 160 unidades. Determinar :
a) La velocidad resultante del cohete en términos de i, j, k
b) Ladirección de la velocidad resultante del cohete

Datos:
A=200 u
B=160u

OA=200 u
OB=160 u

Ax2=A cos60O=100 u
Ax=Ax2 cos45O=70.71 u
Ay=A sen60O=173.21 u
Az=Ay2 cos45O=70.71 u
A= (-70.7i + 173.2 j -70.7 k) u

Bx2=B cos45O=113.1 u
Bx=Bx2 cos30O=97.9 u
By=Bx2 cos60O=56.6 u
Bz=B sen45O=113.1 u
B= (97.9 i+ 113.1 j+56.5 k) u

a) VR= VA+VBVR=(-70.7+97.9)i + (173.2+113.1) j + (-70.7+56.5) k
VR=27.2i +286.3j-14.2 k

b)

tanγ=14.227.2
γ=27.57o

VRxz=27.22+14.22
VRxz=30.68 u

VR= (27.2)2+(286.3)2+(14.2)2
VR= 287.94 u

cosθ=30.68287.94

θ=83.9o

E 27.57O N
N 62.43 E
Angulo de elevación 83.9o

CINEMATICA
6. La distancias entre los puntos A y B es de 840 Km. Un automóvil sale de A hacia B y dos horasdespués sale de A un segundo automóvil, para hacer el miso viaje. El segundo automóvil mantiene una velocidad de 10 Km/h mayor que la del primer automóvil y llega a B media hora después que el primer automóvil. Determinar la velocidad de cada automóvil

Datos:

X= 840 Km
t1=2 h
V2 = V1+10 Km/h
t2= t1-1/2
V2 =?
V1=?

r1=r2=840
r1= V1+10t-12...
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