Manaaga

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Conjunto Disjunto, Conjunto Subconjunto
1) Conjuntos disjuntos: Son aquellos conjuntos que no tienen elementos en común.
Por ejemplo:              
* El conjunto A tiene como elementos a los números 1, 2 y 3. El conjunto B tiene como elementos a las letras a, b, c y d. No hay elementos comunes entre los conjuntos A y B. En otras palabras, ningún elemento del conjunto A pertenece alconjunto B; a su vez, ningún elemento de B pertenece al conjunto A.
En consecuencia, los conjuntos A y B son disjuntos.
 
 
Tomando otro ejemplo:
Si  E = { pizarrón, tiza, borrador} (Conjunto E formado por pizarrón, tiza, borrador)
     F =  { tiza, profesor, regla}   (Conjunto F formado por tiza, profesor, regla)
G = { niño, cuaderno, sala, lápiz } (Conjunto G formado por niño, cuaderno, sala,lápiz)
E y G son conjuntos disjuntos porque: pizarrón, tiza, borrador no pertenecen al conjunto G.  
E y F no son disjuntos ya que  tiza pertenece a  E y también a  F.
F y G son conjuntos disjuntos porque: tiza, profesor, regla no pertenecen a G, y niño, cuaderno, sala, lápiz no pertenecen a F.
2) Conjunto Subconjunto: Un conjunto es subconjunto de otro si todos los elementos de un conjuntotambién pertenecen al otro.
Si se tienen los siguientes conjuntos:
P = { a, e, i, o, u }                 y                    R = { a, i } 
R es subconjunto de P porque todos los elementos de R están en P.
En general, para expresar que un conjunto es subconjunto de otro conjunto se pone entre ellos el símbolo  . En este ejemplo se escribe:
R   P
Se lee “ R es subconjunto de P”
no essubconjunto de otro cuando al menos un elemento del primero no pertenece al segundo conjunto. El símbolo que representa la frase “no es subconjunto de“ es .
Si se tienen los siguientes conjuntos:
C =  { 3, 5, 7, 9 }                 y                   H =  { 3, 5, 8  }
H no es subconjunto de C porque el elemento 8 no pertenece al conjunto C. Se escribe:
H   C
Se lee “ H no es subconjunto de C”También los subconjuntos pueden representarse mediante Diagramas de Venn.
Ejemplo:
                                 S      C
 
Propiedades de la relación subconjunto
1.- Todo conjunto es subconjunto de sí mismo.
                    Si   T =  { x, z, y, z  }, se tiene que  T  T
2.- El conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto (el conjunto vacío es aquel que no tiene elementos; serepresenta por: { } o bien por Ø
Si se tiene el conjunto B se puede establecer que   Ø    T
IConjunto finito

Esse tipo de conjunto representa uma quantidade limitada de elementos. Por exemplo, o conjunto dos números compreendidos entre 1 e 10 será representado da seguinte maneira: {x / 1 < x < 10} ou {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Conjunto infinito

Apresenta uma quantidade infinita(ilimitada de termos). Por exemplo:

O conjunto dos reais é considerado um conjunto infinito, pois não possui fim.
O conjunto dos números inteiros também é considerado infinito.

Conjunto unitário

Esse conjunto é caracterizado por possuir apenas um único elemento. Por exemplo:

O conjunto dos números naturais compreendidos entre 0 e 2. Nesse caso existe somente um elemento, o 1.Representamos por {1}.
O conjunto dos números inteiros compreendidos entre –3 e –1. Entre os números –3 e –1 existe apenas o número inteiro –2. Portanto, a representação deste conjunto unitário é {–2}.
Conjunto Vazio

O conjunto vazio não possui nenhum elemento, a sua representação pode ser feita utilizando duas simbologias: { } ou Ø. Por exemplo:

O conjunto dos números naturaisantecessores ao 0 (zero) é considerado vazio, pois nos números naturais não existe antecessor de zero.
O conjunto dos números fracionários existentes no conjunto dos números inteiros é considerado um conjunto vazio, pois não existem frações dentre os números inteiros.
Conjunto Universo

É o conjunto representativo de todos os elementos da conjuntura na qual estamos trabalhando, e também de todos...
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