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Modelo energético sobre la estabilidad estática de un cuerpo flotante en 2D
Manuel Alejandro Segura Delgado
Facultad de Ciencias y Educación, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Carrera 3 No.26 A - 40, Bogotá, Colombia. E-mail: masegurad@correo.udistrital.edu.co (Recibido el 17 de Diciembre de 2010; aceptado el 17 de Marzo de 2011)

Resumen
Por excelencia los cuerpos flotantesmás interesantes de describir son los barcos, los cuales son no homogéneos es decir, de densidad variable. Sin embargo, los cuerpos homogéneos brindan un acercamiento útil al comportamiento real de un sistema flotante. Este documento describe las posibles orientaciones asimétricas estables para un cuerpo triangular y de densidad constante en 2D, basado en el criterio de los valores críticos de lafunción de energía potencial, asociada al movimiento de rotación del mismo. Si encontramos la función de energía potencial de cualquier cuerpo podemos caracterizar su estabilidad, este criterio es importante en la construcción de embarcaciones. Palabras clave: Cuerpo flotante homogéneo, Orientaciones asimétricas, Función de energía potencial.

Abstract
For excellence the most interesting floatingbodies of describing are the ships, which are not homogeneous that is to say, of variable density. However, the homogeneous bodies offer an useful approach to the real behavior of a floating system. This document describes the possible stable asymmetric orientations for a triangular body and of constant density in 2D, based on the approach of the critical values of the function of potentialenergy, associated to the movement of rotation of the same one. If we find the function of potential energy of any body we can characterize its stability, this approach is important in the construction of crafts. Keywords: Homogeneous floating body, Asymmetric orientations, Function of potential energy. PACS: 02.30.Em, 47.15.K, 47.15.km ISSN 1870-9095

I. INTRODUCCIÓN
La estabilidad de sistemasflotantes es uno de los problemas clásicos que han sido de interés de la mecánica de fluidos, ya que desde hace siglos el hombre ha tenido la necesidad de solucionar el problema del transporte marítimo, ya sea por fines económicos, sociales e incluso por apoderamiento territorial. Sin embargo la pregunta primordial es: ¿Cuál es la mejor forma que nos permite obtener estabilidad y que el cuerpo no rotesobre algún eje? Sin lugar a dudas está pregunta es algo difícil de resolver, por ejemplo un cilindro puede flotar en equilibrio estable dependiendo de sus dimensiones, densidad y alrededor de que eje está girando. [1] o también existen equilibrios más complicados como el de una esfera [2], En general el criterio que define la estabilidad para este cuerpo y otros que cumplen una simetría especialcon respecto al eje de rotación se denomina altura metacéntrica [1, 3]. I es el momento de inercia de la sección horizontal tomada en la superficie del fluido y Vs es el volumen desplazado de fluido; de (2) Si la distancia CM resulta ser negativa entonces el cuerpo es inestable, si por el contrario es positiva será estable. [1, 3]. El problema anterior se considera válido siempre que lasperturbaciones sean pequeñas, porque por ejemplo si colocamos un barco sobre un costado el sistema se volteará. Los cuerpos que cumplen con este criterio de estabilidad se denominan cuerpos prismáticos [1, 3] Estos cuerpos guardan simetría con respecto al eje de rotación y la superficie libre. Sin embargo pueden existir otras direcciones en las cuales haya equilibrio estable y que el cuerpo nonecesariamente sea simétrico. En la sección II se presentan argumentos físicos sobre la función de energía potencial y algunas condiciones preliminares del problema, en la sección III se exponen la función de energía potencial y se encuentran las direcciones de equilibrio del cuerpo. Por último se hacen algunas conclusiones sobre la pertinencia de este modelo.
192 http://www.lajpe.org

MB  I / Vs ,
CM...
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