Manual de algebra

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Ejemplo:
Un comerciante compro una moto en $87,000.00 pesos y la vendió en $100,000.00 pesos
¿Cuánto gano?
$100,000.00 - 87,000.00 = 13,000.00
la Ganancia es de : 13,000.00 pesos

La
$100,000.00 - 87,000.00 = 13,000.00
la Ganancia es de : 13,000.00 pesos

La
RAZONAMIENTO: Al efectuar la diferencia entre el precio de venta y el costo,resulta la ganancia, es decir:


En algebra además de resolver un problema dado, se trata de establecer un principio que generalizado pueda aplicarse en otros problemas semejantes.
El razonamiento empleado en problema anterior, establece:
“Como la diferencia entre las dos cantidades dadas, es la ganancia, por lo tanto, tenemos”

V – C = G
V – C = G
PRECIO DE VENTA: V
PRECIO DE COSTO:C
GANANCIA: G
C + G = V
C + G = V
De lo anterior, algebraicamente e establece que:
“La suma de costo y ganancia, dan como resultado el precio de venta”
V – G = C
V – G = C
“La diferencia entre el precio de la venta y la ganancia, dan como resultado el precio del costo”

LITERALES E INCOGNITAS
Sabiendo que las letras son los símbolos mas conocidos por el serhumano, estas fueron tomadas para representar valores numéricos, siendo su empleo convencional a determinadas condiciones o principios de los principios de los principios de los problemas, razón que las divide en:

a) LITERALES.- Son letras del abecedario que se utilizan para representar aquellos valores que son conocidos o que pueden obtenerse directamente, es decir, los datos dados en unproblema se representan por medio de literales.

b) INCOGNITAS.- Son letras de el abecedario que se utilizan para representar aquellos valores numéricos que se desconocen y que, para ser conocidos, deberán efectuarse operaciones matemáticas.

VARIABLES Y CONSTANTES
Las cantidades conocidas como Constantes se expresan por las primeras letras del abecedario: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k,l, m, n, todos los números y π, ℮, √. A estas también se le denominan LITERALES. Estas siempre van a tener un valor numérico fijo, es decir, no pueden cambiar de valor
Las cantidades conocidas como Variables se expresan con las ultimas letras del abecedario: o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z y se les denomina INCOGNITAS. Y estas pueden tomar cualquier valor de un conjunto de números, es decir,pueden cambiar de valor.
Ejemplos:
Cualquier numero, por ejemplo “9” siempre será nueve, π = 3.1416 es una constante que representa la razón de la circunferencia de un circulo al diámetro.
En la formula A= (b)(a)2
Las literales A, b y a pueden variar según los datos, pero el 2 siempre permanecerá fijo.

TRADUCCION DE EXPRESIONES DEL LENGUAJE COMUN AL ALGEBRAICO Y VICEVERSA
En ellenguaje común o verbal, se emplean palabras, mientras que en l lenguaje algebraico se emplean letras y símbolos, que permiten reducir las proposiciones verbales en proposiciones algebraicas muy simples y fáciles de comprender.
EJEMPLO:
LENGUAJE COMUN | LENGUAJE ALGEBRAICO |
Tres objetos cualesquiera. | X, y, z |
La suma de dos números. | a + b |
El doble de un numero mas el triple de elmismo numero. | 2n + 3n |
El cubo de un número menos el doble de otro número. | w³ - 2w |
La sexta parte de la suma de dos números | m+n6 |

LENGUAJE ALGEBRAICO | LENGUAJE COMUN |
5n – 2n | Cinco veces un número menos el doble del mismo numero. |
a² + b² | La suma de los cuadrados de dos números |
2 π r | El doble producto de π por radio |
2 (u - v) | El doble de la diferencia dedos números |
A = ( l ) ( a ) | El área de un rectángulo es igual al producto de su largo por su ancho |

NOTACION LGEBRAICA
Al estudiar el lenguaje algebraico observamos la aplicación de letras y números, ahora veremos otros elementos que son básicos en la notación algebraica, los cuales se denominan “SIGNOS DE ALGEBRA”, y se clasifican en:
* SIGNOS DE OPERACIÓN: En algebra las...
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