Manual De Aplicacion De Matematicas Discretas
Páginas: 6 (1271 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
APLICACIÓN DE MATEMATICAS DISCRETAS
UNIDAD I: EMPLEO DE SISTEMAS NUMERICOS Y MÉTODOS DE CONTEO.
1. REPRESENTA CANTIDADES EN CUALQUIER SISTEMA NUMERICO MEDIANTE OPERACIONES ARITMETICAS Y CONVERSIONES ENTRE DISTINTAS BASES NUMERICAS.
1. CONVIERTE CANTIDADES DE UNA BASE A OTRA Y RESUELVE OPERACIONES ARITMETICAS EN DISTINTOS SISTEMAS NUMERICOS.
A. IDENTIFICACION DE SISTEMASNUMERICOS.
• CONCEPTO DE SISTEMAS NUMERICOS.
NUMERACIÓN
Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Numeración Romana
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número multiplica su valor por mil.
En la actualidad los números romanos se usan para la historia y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser práctica para realizar cálculos escritos con rapidez.
Numeración Arábiga
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy y en casi todoel mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron la innovación de la notación posicional; en la que los números cambian su valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales.Además todos los números se pueden expresar con sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. La notación posicional ha facilitado muchísimo todos los tipos de cálculos numéricos por escrito.
SISTEMAS NUMÉRICOS
En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base queutiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponencialesde la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los diez dígitos - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- depende de la posición del número completo.
• SISTEMA DECIMAL.
Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso deausencia se supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos son:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de unsistema de numeración. Sin embargo contextos, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración de propósito más específico como el binario o el hexadecimal.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Ejemplo: 45
• SISTEMA BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL.
a) Sistemabinario
Es un sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).
Las computadoras trabajan internamente con dos...
UNIDAD I: EMPLEO DE SISTEMAS NUMERICOS Y MÉTODOS DE CONTEO.
1. REPRESENTA CANTIDADES EN CUALQUIER SISTEMA NUMERICO MEDIANTE OPERACIONES ARITMETICAS Y CONVERSIONES ENTRE DISTINTAS BASES NUMERICAS.
1. CONVIERTE CANTIDADES DE UNA BASE A OTRA Y RESUELVE OPERACIONES ARITMETICAS EN DISTINTOS SISTEMAS NUMERICOS.
A. IDENTIFICACION DE SISTEMASNUMERICOS.
• CONCEPTO DE SISTEMAS NUMERICOS.
NUMERACIÓN
Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Numeración Romana
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número multiplica su valor por mil.
En la actualidad los números romanos se usan para la historia y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser práctica para realizar cálculos escritos con rapidez.
Numeración Arábiga
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy y en casi todoel mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron la innovación de la notación posicional; en la que los números cambian su valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales.Además todos los números se pueden expresar con sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. La notación posicional ha facilitado muchísimo todos los tipos de cálculos numéricos por escrito.
SISTEMAS NUMÉRICOS
En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base queutiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponencialesde la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los diez dígitos - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- depende de la posición del número completo.
• SISTEMA DECIMAL.
Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso deausencia se supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos son:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de unsistema de numeración. Sin embargo contextos, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración de propósito más específico como el binario o el hexadecimal.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Ejemplo: 45
• SISTEMA BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL.
a) Sistemabinario
Es un sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).
Las computadoras trabajan internamente con dos...
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