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Derivada y límite
Henner Vieras Leon - henner_93@hotmail.com

1. Introducción
2. Derivada
3. Límites
4. Conclusión
5. Bibliografía

IntroducciónLa siguiente investigación la vamos a realizar con la finalidad de conocer derivados y limites, el cual se rige por algunos pasos que el estudiante debe de seguir, o poner en practico para asítener conocimiento de cada uno de sus puntos.

La Derivada.
Definición 1:
Sea y = f(x) una función, con x1 y x2 un par de valores en el dominio de f , de tal forma que f(x1) = y1 yf(x1) = y2, entonces:

a) El cambio de valor de x, al pasar de x1 a x2, dado por x2 – x1, se denomina incremento de x, y se representa por
[pic]

b) El cambio del valor de y, alpasar de y1 a y2, dado por y2 – y1, se denomina incremento de y, y se representa por
[pic]
Ejemplo 1:
La ecuación c(x) = 50,000 +1500x determina el costo al producir x unidades.¿Cuál es el numero en los costos al incrementar la producción de 700 a 900 unidades?
Solución:
[pic]
El incremento en los costos es de: $ 300,000

Ejemplo 2:

Lasiguiente ecuación se demanda

40p = 5000 – 150x
relaciona el numero de unidades vendidas, x, aun precio p.
Calcule el numero en las ventas al incrementar el precio de $ 50 a $ 57,50Solución:
Al escribir x como muna función de p, obtenemos:

[pic]
entonces x = -2

El incremento negativo significa que al aumentar el precio disminuye el numero de unidades vendidas.
Si[pic]x representa un incremento cualquiera sobre x, entonces

[pic]

[pic]

Ejemplo 3

En la siguiente ecuación de ofertaX(p) = (100 + p)2 – 300p
[pic]
Solución:
X(p) = 10,000 + 200p + p – 300p
X(p) = 10,000 + p – 100p

Límites

Consideremos la siguiente...
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