Mapas de

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 17 (4005 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 1 de octubre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES POR EL MÉTODO DE LOS MAPAS DE KARNAUGH

Anteriormente comentamos que habían otras formas de simplificar una función aparte de la simplificación algebraica. Otra manera de simplificar funciones es representándolas en lo que se conoce como mapas de Karnaugh. Éste constituye un método sencillo y apropiado para la minimización de funciones lógicas. El tamaño del mapadepende del número de variables, y el método de minimización es efectivo para expresiones de hasta 6 variables. Por supuesto que siempre podrán resolverse las simplificaciones por teoremas. Sin embargo, mucha gente considera que resulta más fácil visualizar las simplificaciones si se presentan gráficamente. Como ya se dijo, los mapas de Karnaugh pueden aplicarse a dos, tres, cuatro, cinco y seisvariables ya que para más variables, la simplificación resulta tan complicada que conviene en ese caso utilizar teoremas mejor. Entonces, el mapa de Karnaugh es un método gráfico que se utiliza para simplificar una función lógica y así facilitar el diseño del correspondiente circuito lógico, todo en un proceso simple y ordenado.
Obtener la función de un Mapa de Karnaugh es el procedimiento inverso ala de la realización del mapa. Un término de la función coloca uno o mas "unos" en el mapa de Karnaugh. Tomar esos unos, agrupándolos de la forma adecuada, nos permite obtener los términos de la función. Utilizaremos los Mapas de Karnaugh para obtener una función mínima. Una expresión es mínima si no existe otra expresión equivalente que incluya menos términos y no hay otra expresión equivalenteque conste con el mismo número de términos, pero con un menor número de literales. Pueden existir varias expresiones distintas, pero equivalentes, que satisfagan esta definición y tengan el mismo número de términos y literales.
La minimización de funciones sobre el mapa de Karnaugh se aprovecha del hecho de que las casillas del mapa están arregladas de tal forma que entre una casilla y otra, enforma horizontal o vertical existe ADYACENCIA LOGICA. Esto quiere decir que entre una casilla y otra sólo cambia una variable.
Definimos los “términos mínimos adyacentes” desde el punto de vista lógico como dos términos mínimos que difieren sólo en una variable. Agrupando casillas adyacentes obtenemos términos que eliminan las variables que se complementan, resultando ésto en una versiónsimplificada de la expresión.
El procedimiento es el de agrupar "unos" adyacentes en el mapa. Cada grupo corresponderá a un término producto, y la expresión final dará un OR (suma) de todos los términos producto. Se busca obtener el menor número de términos productos posible.
Veamos ahora algunos ejemplos ya que creo que la mejor forma de entender este concepto es con ellos.
1.- Simplificar la función dedos variables F=A'B+AB'+AB

Lo primero que hay que hacer es representarlo en un mapa de dos variables. La forma de hacerlo es similar a una tabla. Veamos como sería la tabla de la verdad:
|A |B |F |
|0 |0 |0 |
|0 |1 |1 |
|1 |0 |1 |
|1 |1 |1 |

Para unmapa de dos variables, el concepto sería algo como:
|A \ B |0 |1 |
|0 |m0 |m1 |
|1 |m2 |m3 |

OJO: Puse el signo “\” por comodidad pero en realidad es una línea completa desde la esquina superior izquierda hasta la inferior derecha que divide esa celda en dos triángulos iguales. Las variablescon las que se está trabajando se colocan en cada una de esas divisiones. En este caso quiero hacer ver que la A es la columna y la B es la fila. De ahora en adelante lo mostraremos siempre así pero en realidad debería verse así:

Pues bien, mn representa los términos mínimos. Si tuviésemos la función expresada en forma canónica según sus términos mínimos ya sabríamos exactamente donde colocar...
tracking img