Maquina de atwood

Índice

Introducción…………………………………………………. 2
Resumen……………………………………………………... 3
Marco Teórico……………………………………………….. 4
Marco Metodológico………………………………………... 12
Desarrollo de la práctica
* Hipótesis………………………………………………. 16
* Objetivo………………………………………………… 16
* Materiales……………………………………………… 16
*Instrucciones………………………………………….. 17
* Descripción del Fenómeno………………………….. 17
* Recopilación de Datos……………………………….. 19
* Interpretación Gráfica................................................. 19 Y 21
* Cálculos y Resultados ………………………………… 21
* Conclusiones……………………………………………..25
* Bibliografía…………………………………………….... 25

Introducción

La máquina de Atwood fue diseñada porGeorge Atwood (1784) para demostrar las leyes del movimiento acelerado y medir g, la aceleración de la gravedad terrestre. El dispositivo está formado básicamente por dos masas m1 y m2 unidas por una cuerda que pasa por una polea. Haciendo la diferencia pequeña entre m1 y m2, es posible retardar el efecto de la caída libre y medir el movimiento del peso en caída con un reloj de péndulo, la manera másprecisa de medir intervalos en aquella época.

Está práctica tiene como propósito demostrar la interpretación analítica, mediante los conceptos matemáticos, este procedimiento se le conoce como el método de lo mínimos cuadrados y se basa en el concepto denominado desviación se muestra en la grafica de dispersión en donde y = m x+b en esta grafica aparece la desviación en el puntoexperimental Yi menos la ordenada definida por la línea recta Y1 dada por Y1 m x1 + b de tal forma que la desviación esta dada por una expresión d1= y1 – y1 =y1 – mx1 – b estas desviaciones pueden ser positivas, negativas o nulas, dependiendo de que los puntos experiméntales se encuentren arriba, abajo o sobre la línea trazada.

En esta sección se expone el procedimiento para determinar los parámetros dela línea de mejor ajuste entre variables modificadas cuando la línea de mejor ajuste entre las variables originales no satisface el criterio de aceptación. Este procedimiento consiste en modificar los valores de las cantidades originales de forma tal que s observe, al graficar dichos valores y se compruebe, al calcular el coeficiente de determinación, que existe una relación lineal entre ello.
Elanálisis de los valores que dan origen a la gráfica, e inicia con el calculo del coeficiente de determinación, cuyo valor esta fuera del rango requerido para aceptar como lineal la relación existente entre las cantidades graficadas.
En base a la tendencia mostrada por los datos originales se selecciona una transformación Z. Es conveniente aclara que se posible utilizar otras transformacionesque alcancen el mismo objetivo. Para el caso de la tendencia mostrada se tiene que:
Transformación seleccionada Z=Y-Y0X-X0
Esta transformación modificará los valores de las ordenadas, quedando las abscisas sin modificación.

Resumen

De los datos calculados, los cuales anteriormente ya se han demostrado se hizo una demostración gráfica, la cual, nos indica algo cercano a una parábola, mismaque con una línea de mejor ajuste, indica que no es lineal.

Sin embargo, al calcular nuestro coeficiente de determinación, nos reafirma lo que se observa en la gráfica ya que los resultados arrojados no están dentro del rango que se requería, lo que nos indica que no es una relación lineal entre las variables X y Y, mismos que se comprueban con nuestra línea de mejor ajuste que representaadecuadamente el comportamiento de las variables físicas. Esto ocasiona que en nuestra gráfica de dispersión muestra una relación, que está muy lejos de ser lineal.
Esta información arrojada, nos lleva a una transformación “Z” la cual consiste en determinar los parámetros de la línea de mejor ajuste entre las variables originales que no satisfacen el criterio de aceptación. Esta transformación se...