Maquinas y mecanismos

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MAQUINAS Y MECANISMOS

Temario:

1 cargas, esfuerzos y deformaciones

2 introducciones a los sistemas mecánicos

3 transmisiones mecánicas

4 uniones, arboles y ejes

5 lubricantes y lubricación

6 cojinetes y rodamientos

7 fallas en maquinas y mecanismos

Tema 1

Cargas, esfuerzos y deformaciones

Se llama carga a la fuerza en Newton que actúa sobre un sistema mecánico yasea que la soporte o la transmite.

Las fuerzas o cargas que actúan sobre los elementos mecánicos crean en la sección transversal o en la superficie esfuerzos de tracción o compresión y esfuerzos cortantes, a su vez provocan deformaciones longitudinales o de torsión (alabeo).

Los materiales más utilizados para transmitir las fuerzas son el acero, aluminio, titanio y magnesio.

Esfuerzos detracción:

En la figura muestra una barra longitudinal “L” a la cual se le aplica una carga “P” la cual le produce un esfuerzo de tracción sigma:

A= área de la sección transversal

Sigma= esfuerzo de tracción en pascales
Cuando el material trabaja en la región elástica la deformación está relacionada por la ley de hooke de acuerdo con las siguientes formulas:

= deformaciónunitaria

E = modulo de elasticidad la tracción o de Young

Eacero = 206 X 109 pa

Ealuminio = 69 X 109 pa

Gacero = 69 X 109 pa
La deformación unitaria es la razón de la deformación total sigma entre la longitud total y se expresa por:

[pic]

La deformación total se obtiene combinando las formulasanteriores de las cuales resulta:

[pic]

EJEMPLO:

Una barra de acero de 20” de longitud y 3/4 “de diámetro soporta una carga de 25 mil NW. Calcular:

a) El esfuerzo de tracción sigma

b) La deformación total S

c) La deformación unitaria E

Datos

d=3/4 “ = 0.09105 mts.

L = 20” = 0.508 mts.

P = 25000 NW

a) =

b)=

c) =

FORMULAS ADICIONALES

Que diámetro debe tener una barra de acero de 30” de longitud para que al aplicarse una carga axial de 18000 NW, su deformación total no exceda de 1mm

Una barra de aluminio de 15” de longitud se somete a una carga axial de tal manera que le produce una deformación Taltal de 25 milésimas, si el diámetro de la barra es de 1”.Cual debe ser la carga que actúa sobre ella

DIAGRAMA ESFUERZO DEFORAMCION

TORSION

[pic]

Se llama torsión al efecto producido por un par de fuerzas aplicado sobre un elemento mecánico que le produce una deformación angular y esfuerzos cortantes en el material del elemento

Nomenclatura:

[pic]= esfuerzo cortante, Pa (Tao)

J = momento polar de influencia, M4

D = diámetro,M

L =longitud, M

A =área de la selección transversal, M2

G = modulo de elasticidad al corte, Pa

= deformación angular, Rad

= deformación longitudinal, Rad

T = par de torsión

Cuando un par de torsión se aplica sobre un elemento o eje de diámetro “D” y “L” longitud y el material trabaja dentro de la región elástica, el esfuerzo cortante en cualquierputo del material se expresa por la ley de hooke para esfuerzos cortante que se expresa por:

[pic]

Donde tao es el esfuerzo cortante, landa es la deformación longitudinal y G es el modulo de elasticidad al corte.

Por otra parte el esfuerzo cortante es la superficie del eje se expresa por:

[pic]

Donde “T” es el par de torsión y “J” el momento polar de inercia que se puede determinar:[pic]

Las secciones transversales en los extremos del eje tienen una rotación relativa que llamaremos desplazamiento angular , la cual se expresa por:

[pic]

Una barra de acero se somete a un par de torsión de 80 NW/mts., tiene un diámetro de ¾ y una longitud de 12”. Calcular:

a) el esfuerzo cortante en su superficie

b) la deformación angular

a)

b)

INTRODUCCION A...
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