Marco teorico el numero

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MARCO REFERENCIAL

La cuestión del origen de los fundamentos del conteo infantil ha sido un tema central en la didáctica de la matemática Piaget, (1965- 1980).

Aunque la visión tradicional sobre esta cuestión situaba en algún momento entre los 6 y los 7 años la divisoria entre el conocimiento numérico con verdadero fundamento matemático y la simple utilización rutinaria de laspalabras-número, lo cierto es que en los últimos tiempos están apareciendo datos que sugieren con insistencia que las habilidades numéricas de niños menores de 6 años y que, incluso, la formas de representación no-verbal de los números son fenómenos cognitivos que deben tenerse muy en cuenta (Feigenson et al., 2006; Clark y Grossman, 2007;

El artículo que a continuación se presenta es una revisión sobre lainvestigación realizada en torno al conteo infantil, posiblemente, la primera adquisición matemática y uno de los aprendizajes que en mayor medida condicionarán futuros éxitos educativos.

El escrito comienza haciendo un repaso sobre la visión piagetiana de la adquisición del sentido numérico ya que las aportaciones de este autor han resultado particularmente influyentes, tanto en la perspectivaeducacional como en la investigación básica sobre esta cuestión. A continuación, se expondrá la propuesta de “primero principios, después capacidades” enunciada por Gelman y Gallistel (1978) y Gelman y Meck (1983), punto de referencia para muchas de las investigaciones sobre el conteo y la concepción infantil de número. Se finalizará haciendo un repaso a lo que actualmente se consideran las fuentesconceptuales de los principios del conteo, haciendo hincapié tanto en aspectos metodológicos como en los resultados más sugerentes de la investigación.

Concepción de Piaget sobre la comprensión de la noción de número

Las aportaciones de Jean Piaget (1896 - †1980) han influido decisivamente en la concepción que hoy en día tenemos sobre cómo se origina el pensamiento numérico y lashabilidades de conteo

Este autor estableció una distinción fundamental entre tres tipos de conocimiento, el físico, el convencional y el de naturaleza lógico-matemático (Piaget, 1980). El entendimiento relativo a cómo son los objetos (su color, su forma) y cómo interaccionan (ruedan, se caen, se paran) son aspectos concernientes al dominio físico mientras que el conocimiento de las palabras queutilizamos para contar los objetos o de las reglas de un juego, corresponden al ámbito de las convenciones sociales.

Según Piaget ambas formas de conocimiento tienen un origen externo al individuo. El conocimiento lógico-matemático, tiene un origen diferente. Al comparar, por ejemplo, rotuladores de diferentes colores se puede considerar que son iguales (en cuanto a su forma, longitud o peso) odiferentes (en cuanto a su color). Es el sujeto, internamente, el que establece las relaciones mentales entre las representaciones de los objetos, de forma que es también el propio sujeto quien, en basándose en esas relaciones, concluye que los rotuladores sean iguales, o no.

Para Piaget, el vínculo que se establece entre, por ejemplo, un par de rotuladores y el concepto “dos”, es un tipo especial derelación que pertenece al ámbito del conocimiento lógico-matemático. Este conocimiento, a diferencia del físico y el convencional, tiene su origen en la propia mente del individuo ya que, dada su naturaleza no observable, debe ser elaborado por uno mismo.

Piaget estableció que este tipo de conocimiento surgía como consecuencia de un proceso de abstracción reflexiva caracterizado por:
*  Sunaturaleza no observable, aunque en su elaboración es necesario partir de la experiencia con el entorno y los objetos circundantes.
*  Evoluciona de lo más simple a lo más complejo.
*  Es un tipo de conocimiento no memorístico y permanente.

Desde la perspectiva piagetiana y con relación a cuándo se alcanza la comprensión del concepto de número, los niños y niñas no logran un...
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