Marco teorico

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MARCO TEORICO

2.1- INVESTIGACION ACERCA DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATICOS

Las matemáticas han sido un campo especialmente fértil para la investigación cognoscitiva y han sido explorados varios temas, como la forma en que los estudiantes construyen sus conocimientos matemáticos, las diferencias entre expertos y novatos y los métodos de enseñanza eficaces.

Las estrategias pararesolver problemas pueden ser generales o específicas. Las estrategias generales es aplican a diversas áreas, cualquiera que sea su contenido y las estrategias especificas se emplean solo en areas particulares.

Dentro de la actividad matemática el problema es algo que incita a la búsqueda de una respuesta, a satisfacer una necesidad de conocimiento en la enseñanza y sobre todo es un medio decontrol de la adquisición de conocimientos. Un problema se plantea para dar pie a un nuevo tema de estudio, en un afán motivacional.

La resolución de problemas se refiere a la coordinación de experiencias previas, conocimiento e intuición, en un esfuerzo para encontrar la solución que no se conoce. A grandes rasgos puede decirse que, al resolver un problema, el sujeto.
-formula el problema en sustérminos propios;
-experimenta, observa, tantea;
-conjetura;
-valida.

La etapa de validación es central en este proceso, porque a través de ella la conjetura puede ser reformulada, ajustada para dar mejor cuenta de la situación planteada por el problema, o bien, puede mostrarse falsa, con lo que será necesario construir una nueva conjetura teniendo en cuenta los errores anteriores, que valencomo ensayos.

Características de la resolución de problemas escolares. el proceso de solución para los problemas escolares, es un proceso de tres pasos:
-entender el problema;
-desarrollar y llevar a cabo una estrategia, y
-evaluar la solución.

El desarrollo de una estrategia puede ser sujeto de otro proceso durante el cual la estrategia evoluciona, se afina y se formaliza. Es decir, si seda un tiempo suficiente, es posible que la reflexión del sujeto derive hacia el proceso de la resolución misma, buscando simplificar o hacer más comprensible el camino de resolución o pasando de una resolución basada en la visualización a una formalizada por los algoritmos.

El error que comete el alumno al resolver un problema o llevar a cabo un algoritmo merece ser considerado como fuente deconocimiento porque al maestro le permite detectar dificultades conceptuales de las que no había sido consciente y el alumno al percatarse del error cometido le permite buscar y proponer una nueva resolución o estrategia en busca de aclararse un concepto o comprenderse mejor.

Un factor esencial para que la resolución de problemas se convierta en una actividad interesante y productiva para losalumnos es el maestro; sus acciones y el ambiente que logre crear dentro de la clase darán significado a la práctica de la resolución de problemas.

Charles (1982) señala que “la componente ambiente del aula identifica comportamientos que el maestro debiera modelar para desarrollar una atmosfera de clase propicia para la resolución de problemas de matemáticas. La componente acciones del maestroidentifica algunos comportamientos útiles para ayudar a desarrollar las habilidades del alumno para seleccionar y utilizar estrategias de resolución”. (Citado por SEP, p.19).

La solución de problemas es un área clave para explorar la operación de los procesos cognoscitivos complejos.

2.2- EL CONCEPTO DE PROBLEMA Y SUS IMPLICACIONES PEDAGOGICAS”

Problema es una “situación en la que uno tratade alcanzar una meta y debe hallar los medios para lograrlo” (Glaser, 1985: citado por Schunk, 1997). El problema puede ser responder a una pregunta, calcular una operación, localizar un objeto, conseguir un trabajo, enseñar a un alumno, etc.

Hay un problema cuando uno trata de alcanzar una meta pero carece de los medios para ello.

“un problema plantea una situación que debe ser modelada...
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