Masa De La Tierra
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Publicado: 7 de febrero de 2013
La masa terrestre o masa de la Tierra (M⊕) es una unidad de medida de masa utilizada en astronomía y astrofísica para medir comparativamente la masa de los planetas, exoplanetas y otros objetos astronómicos poco masivos, tales como los asteorides o planetas enanos. Es equivalente a la masa de la Tierra (M⊕ = 5,9722 × 1024 kg.[1] [2] , o sea, casi 6 mil trillones de toneladas).
Se obtiene apartir del conocimiento detallado proporcionado por la geodesia espacial de la constante geocéntrica (GM) y el conocimiento mucho menos preciso proporcionado por la física de la constante de gravitación universal (G) de Newton.
La masa de la Tierra se utiliza a menudo para describir las masas de los planetas rocosos o terrestres. Los cuatro planetas terrestres del Sistema Solar son Mercurio,Venus, la Tierra y Marte, y tienen unas masas de 0,055; 0,815; 1,000 y 0,107 veces la masa terrestre, respectivamente.
Métodos directos para determinar la constante geocéntrica, GMEn esta sección se describe cómo se ha llegado a determinar con precisión la masa de la Tierra, desde las ideas iniciales propuestas por Isaac Newton en el siglo XVII hasta la actualidad. Gran parte de la historia de estadeterminación está relacionada con la historia de la geodesia y está estrechamente relacionada con la determinación de la forma de la Tierra, la otra parte pertenece a la historia de la física y la serie de experimentos que permitieron determinar la constante de gravitación universal, que se inició al final del siglo XVIII con Henry Cavendish.
[editar] Utilizando la tercera ley de KeplerSepueden considerar a priori dos tipos de mediciones para determinar el producto GM (constante de gravitación por la masa de la Tierra). En primer lugar, la tercera ley de Kepler aplicada a los movimientos de un satélite[nota 1] (de masa ms) alrededor de la Tierra (masa M) se puede escribir como[5]
Aquí G es la constante de gravitación, a es el semieje mayor de la elipse de Kepler, y τ es elperíodo orbital. Cuando la masa del satélite es despreciable (ms≪M), se obtiene un GM ≅ 4π²a³/τ². Por supuesto, con el fin de obtener un valor más exacto de los productos G(M+ms), hay que hacer correcciones (calculables) para reflejar los efectos perturbadores. El hecho es que las mediciones astronómicas de a y τ, y, posiblemente, una medida independiente de G·ms, permite determinar con precisión elproducto GM. Esta última es a menudo llamada constante gravitacional geocéntrica, o simplemente constante geocéntrica.
[editar] Uso de péndulos
Izquierda: péndulo simple (matemáticas); derecha: péndulo compuesto (física). El punto de suspensión O y el punto de oscilación O' son recíprocos: si se suspende el péndulo de O', el punto de suspensión O se convierte en el nuevo centro de oscilación,de modo que el período de oscilación del péndulo no cambia. De hecho, O' se encuentra de O a la distancia ℓ a lo largo de la dirección OG, donde G es el centro de gravedad del péndulo.La constante GM también se puede determinar a partir de medidas con péndulos. Simplificando un poco, podemos despreciar la rotación terrestre y suponer que la Tierra esférica. La intensidad de la aceleración de lagravedad (g=9,8 m/s2)en la superficie de la Tierra es entonces g=GM/R², donde R es el radio medio de la Tierra. Si tenemos un péndulo simple de longitud ℓ, esta aceleración produce un periodo de oscilación T=2π√(ℓ/g). Por lo tanto, el conocimiento de la longitud ℓ y una medida de la duración del período T permite determinar el producto de GM con la fórmula
Un péndulo simple es una abstracciónmatemática. De hecho, siempre se utiliza un péndulo compuesto. Este último consiste de un cuerpo de masa m, con una forma cuidadosamente estudiada, oscilando alrededor de un eje horizontal en un punto fijo. El período de oscilación de un péndulo compuesto está dado por la fórmula T=2π√[I/(mgd)], donde I es el momento de inercia del cuerpo de masa m con respecto al eje de giro y d es la...
Se obtiene apartir del conocimiento detallado proporcionado por la geodesia espacial de la constante geocéntrica (GM) y el conocimiento mucho menos preciso proporcionado por la física de la constante de gravitación universal (G) de Newton.
La masa de la Tierra se utiliza a menudo para describir las masas de los planetas rocosos o terrestres. Los cuatro planetas terrestres del Sistema Solar son Mercurio,Venus, la Tierra y Marte, y tienen unas masas de 0,055; 0,815; 1,000 y 0,107 veces la masa terrestre, respectivamente.
Métodos directos para determinar la constante geocéntrica, GMEn esta sección se describe cómo se ha llegado a determinar con precisión la masa de la Tierra, desde las ideas iniciales propuestas por Isaac Newton en el siglo XVII hasta la actualidad. Gran parte de la historia de estadeterminación está relacionada con la historia de la geodesia y está estrechamente relacionada con la determinación de la forma de la Tierra, la otra parte pertenece a la historia de la física y la serie de experimentos que permitieron determinar la constante de gravitación universal, que se inició al final del siglo XVIII con Henry Cavendish.
[editar] Utilizando la tercera ley de KeplerSepueden considerar a priori dos tipos de mediciones para determinar el producto GM (constante de gravitación por la masa de la Tierra). En primer lugar, la tercera ley de Kepler aplicada a los movimientos de un satélite[nota 1] (de masa ms) alrededor de la Tierra (masa M) se puede escribir como[5]
Aquí G es la constante de gravitación, a es el semieje mayor de la elipse de Kepler, y τ es elperíodo orbital. Cuando la masa del satélite es despreciable (ms≪M), se obtiene un GM ≅ 4π²a³/τ². Por supuesto, con el fin de obtener un valor más exacto de los productos G(M+ms), hay que hacer correcciones (calculables) para reflejar los efectos perturbadores. El hecho es que las mediciones astronómicas de a y τ, y, posiblemente, una medida independiente de G·ms, permite determinar con precisión elproducto GM. Esta última es a menudo llamada constante gravitacional geocéntrica, o simplemente constante geocéntrica.
[editar] Uso de péndulos
Izquierda: péndulo simple (matemáticas); derecha: péndulo compuesto (física). El punto de suspensión O y el punto de oscilación O' son recíprocos: si se suspende el péndulo de O', el punto de suspensión O se convierte en el nuevo centro de oscilación,de modo que el período de oscilación del péndulo no cambia. De hecho, O' se encuentra de O a la distancia ℓ a lo largo de la dirección OG, donde G es el centro de gravedad del péndulo.La constante GM también se puede determinar a partir de medidas con péndulos. Simplificando un poco, podemos despreciar la rotación terrestre y suponer que la Tierra esférica. La intensidad de la aceleración de lagravedad (g=9,8 m/s2)en la superficie de la Tierra es entonces g=GM/R², donde R es el radio medio de la Tierra. Si tenemos un péndulo simple de longitud ℓ, esta aceleración produce un periodo de oscilación T=2π√(ℓ/g). Por lo tanto, el conocimiento de la longitud ℓ y una medida de la duración del período T permite determinar el producto de GM con la fórmula
Un péndulo simple es una abstracciónmatemática. De hecho, siempre se utiliza un péndulo compuesto. Este último consiste de un cuerpo de masa m, con una forma cuidadosamente estudiada, oscilando alrededor de un eje horizontal en un punto fijo. El período de oscilación de un péndulo compuesto está dado por la fórmula T=2π√[I/(mgd)], donde I es el momento de inercia del cuerpo de masa m con respecto al eje de giro y d es la...
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