Masa especifica relativa de los suelos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 8 (1825 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 26 de enero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
EQUILIBRIO, INDETERMINACIÓN Y GRADOS DE LIBERTAD
1. EQUILIBRIO
Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio estático cuando permanece en estado de reposo ante la acción de unas fuerzas externas.
El equilibrio estático se aplica a el cuerpo en sí como a cada una de las partes.
Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio dinámico cuando responde con un movimiento o vibración(aceleración) controlada de sus partes (deformación) mas no de su soportes, ante la acción de las cargas generadas por sismo, viento, motores y en general aquellas excitaciones dinámicas producidas por la carga viva.
1.1 Ecuaciones básicas de equilibrio
Las ecuaciones que describen el equilibrio estático son planteadas en la primera ley de Newton y controlan los movimientos del cuerpo en traslación yrotación.
y
Dos ecuaciones vectoriales que se convierten en seis ecuaciones escalares, tres de traslación y tres de rotación.
, estas tres corresponden a tres posibles formas de desplazamiento, es decir, tres grados de libertad del cuerpo y corresponden a tres grados de libertad de rotación.
En total representan seis formas de moverse, seis grados de libertad para todo cuerpo enel espacio.
Para estructuras planas basta con plantear tres ecuaciones que representen los tres grados de libertad del cuerpo, dos desplazamientos y una rotación:

 
1.2 Ecuaciones alternas de equilibrio
En el plano se puede verificar el equilibrio por medio de dos ecuaciones de momento y una de fuerzas o por medio de 3 ecuaciones de momento:
a)      Una ecuación detraslación y dos momentos: siempre y cuando se cumpla que los puntos a y b no coincidan ambos con el eje Y o en una línea paralela a Y.
Si colocamos a “a” y “b” sobre Y en ninguna de las ecuaciones estaríamos involucrando las fuerzas paralelas o coincidentes con Y.
b)      Tres ecuaciones de momento: .
Para que estas ecuaciones involucren todas las fuerzas los puntos a, b y c no pueden sercolineales.
Para aplicar las ecuaciones de equilibrio se debe construir un diagrama de cuerpo libre de la estructura, en el cual se representen todas las fuerzas externas aplicadas a ella.
Las reacciones en los soportes crecen o decrecen a medida que las cargas varían, pero para el análisis, consideraremos los apoyos rígidos e infinitamente resistentes. Cabe aclarar que los apoyos pueden serelásticos, esto es, apoyos que se pueden modelar como resortes, cuyas reacciones son proporcionales a los desplazamientos o rotaciones sufridas.
Cuando definimos el equilibrio mencionamos dos condiciones, una para el cuerpo en general que corresponde al equilibrio externo, y otra para cada una de sus partes que corresponde al equilibrio interno sin tener en cuenta los apoyos (estabilidadinterna).
2. ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN EXTERNAS
la estabilidad se logra si el número de reacciones es igual al número de ecuaciones de equilibrio independientes que se puedan plantear, siempre y cuando las reacciones no sean concurrentes ni paralelas.
Las ecuaciones de equilibrio independientes corresponden a las ecuaciones de equilibrio general mas las ecuaciones de condición adicionalen las uniones de las partes de la estructura (rótulas o articulaciones internas), por ejemplo:
 Caso de reacciones concurrentes
No restringen la rotación generada por fuerzas externas que no pasen el punto de concurrencia de las reacciones.
 Caso de reacciones paralelas
No restringen el movimiento perpendicular a ellas.
2.1 Condiciones de equilibrio y determinación enestructuras planas
Si # reacciones = # ecuaciones estáticas más ecuaciones de condición; hay estabilidad.
Si # reacciones < # ecuaciones; es inestable .
Si # reacciones > # ecuaciones; es estáticamente indeterminado o hiperestático y su grado de indeterminación estática externa se determina por:
GI externo = # reacciones - # ecuaciones
2.2 Estabilidad y determinación...
tracking img