Masa gravitatoria e inercial

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Masa Inercial
La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con dificultad.
La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley deNewton. Dado un objeto con una masa inercial conocida, se puede obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza entre sí. Conforme a la Tercera Ley de Newton, la fuerza experimentada por cada uno será de igual magnitud y sentido opuesto. Esto permite estudiar qué resistencia presenta cada objeto a fuerzas aplicadas de forma similar.
Dados dos cuerpos, A y B, con masasinerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:
FAB = mAaA
FBA = mBaB.
Donde aA y aBson las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:
FAB = − FBA.
Sustituyendo enlas ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como
.[pic]
Así, el medir aA y aB permite determinar mA en términos mB, que era lo buscado. Obsérvese que el requisito que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.
En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación dela masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Es a veces útil, sin embargo, considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo: por ejemplo la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento.
Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materiase corresponde con el combustible que es expulsado; si tuviéramos que medir la masa conjunta del cohete y del combustible, comprobaríamos que es constante.
[pic]

La masa gravitacional es la medida de la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta una masa respecto de las demás. La fuerza gravitatoria entre dos partículas viene dada por:
[pic]
La cual puede ser expresadavectorialmente de la forma:
[pic]
donde [pic]es la constante de gravitación universal cuyo valor es:
[pic]
[pic]y [pic]son las masas gravitatorias de las partículas, y [pic]es la distancia entre ellas. Es análoga a la carga eléctrica, otra propiedad de las partículas que está relacionada con la fuerza eléctrica.
Cuando se habla de campos suele distinguirse entre masas gravitacionales activay pasiva. La activa es la que crea el campo y la pasiva la que es acelerada como consecuencia de estar en el. Esto es una buena aproximación en problemas de masas muy distintas donde una es despreciable frente a la otra, como el caso de la tierra girando alrededor del sol.
Se demuestra experimentalmente que la masa gravitacional y la masa inercial son iguales, con un grado de precisión muy altoEn la teoría de Newton la masa aparece de dos formas diferentes, una como masa gravitatoria y otra como masa inercial. La masa gravitatoria (Mg) es la propiedad que tiene un cuerpo de atraer a otro mediante la fuerza gravitatoria. La masa inercial (Mi) mide la resistencia que presenta un cuerpo a cambiar su estado de movimiento cuando se aplica una fuerza. Es decir, se resiste a acelerarse, a...
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