Masa resorte

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Movimiento armónico simple (MAS). Péndulo Simple
Determinación de la gravedad local

Objetivo

Cálculo de errores por el método estadístico.
Estudiar el movimiento oscilatorio y utilizarun péndulo para determinar el valor de la gravedad.

Equipo

Péndulo y un cronómetro. En la figura 1 se muestra el péndulo.
Sistema masa resorte. En la figura 2 se muestra el sistema masaresorte.

Figura 1
Péndulo para medir la gravedad.

Figura 2
Sistema masa - resorte

Precisión

Hay que medir el periodo de oscilación del péndulo o de un sistema masa resorte con elcronómetro. Se repetirá varias veces la medida para tomar el valor promedio y su error estadístico. Es necesario medir también la longitud de la cuerda del péndulo o la masa en el caso del sistema masa resorte.Su error será el error de precisión de la regla o de la balanza, según sea el caso.
Experimento

• Comenzamos estudiando el movimiento oscilatorio. Para ello consideremos un punto que gira convelocidad angular constante ( sobre un círculo de radio R, como se ilustra en la figura IV.28

Figura IV.28
El punto P gira con velocidad angular constante. Su proyección sobre el eje x genera unmovimiento oscilatorio armónico simple.

• Sea A la proyección del punto P sobre el eje x. El movimiento de A sobre el eje x es un movimiento oscilatorio conocido como movimiento armónico simple. Si enun tiempo (t el punto P ha recorrido la distancia s sobre el círculo, su proyección sobre el eje x ha avanzado la distancia (x.

• La velocidad con que se mueve el punto P es:

[pic]

• DondeT es el periodo de giro.

• Si s es pequeño, por semejanza de triángulos tenemos que:

[pic]

• La velocidad con que se mueve el punto A es:

[pic]

[pic]

• Análogamente tenemos que:[pic]

• Ahora bien, una variación de la velocidad del punto A en un intervalo de tiempo pequeño (t, es:
[pic]

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• Entonces, su aceleración será:

[pic]

[pic]

• Aplicando...
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