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roalimentación – Act 2 Reconocimiento del curso – Foro.: Aula 301301
______________________________________________Ing Sandra Narváez. Tutora CEAD JAG 2011_I
 
La actividad No. 2 planteada en el aula 301301 de Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica, es de tipo
colaborativo. Para eso se les recuerda a los integrantes de cada grupo colaborativo que debe realizar esta
actividad y enviaren UN SOLO archivo un documento donde se relacione el procedimiento y respuesta
obtenida en el foro respectivo. (Act 2. Reconocimiento del curso-FORO). Igualmente se les resalta la
importancia de Verificar la guía de actividades y la rúbrica correspondiente a esta actividad.
En el documento oficial entregado debe relacionarse quienes SI participaron en el foro respectivo. No
se debe incluir aquien NO participó de manera apropiada en esta actividad colaborativa
Recuerde asumir con responsabilidad el compromiso adquirido con SU proceso de aprendizaje
Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):
1. Si x < 0 , y > 0 , determina el signo del número real.
a. xy
b. y x2
c. x
y
x+
d.
xy
y x−
Solución Teniendo presente x < 0 significa que es NEGATIVO, y > 0 es positivo. 
Para resolver este tipo de ejercicios, hay que recordar la ley de multiplicación de signos. 
Positivo x Positivo = Positivo     (+)(+) =+ 
Positivo x Negativo = Negativo  (+)(‐) = ‐ 
Negativo x Positivo = Negativo  (‐)(+) = ‐ 
Negativo x Negativo = Positivo  (‐)(‐) = + 
a. xy Como x es negativo y y es positivo se obtiene:  −= + − = ) )( ( xy , es decir negativo  0<xy   
b. y x2
 Como x es negativo y y es positivo se obtiene:  += + − − = + − = ) )( )( ( ) ( ) ( 2 2y x , es decir Positivo 
0 2
>y x  
 
c. x
y
x+
 Como x es negativo y y es positivo se obtiene:  ) ( ) ( ) ( ) (
) (
) ( − = − +− = − +
+

 es decir negativo 
0< +x
y
x  
 
d.
xy
y x−
 Como x es negativo y y es positivo se obtiene:  ()() +=


=
+ −
+−−
) (
) ( es decir positivo  0> −
xy
y x
roalimentación – Act 2 Reconocimiento del curso – Foro.: Aula 301301
______________________________________________Ing Sandra Narváez. Tutora CEAD JAG 2011_I
 
2. Simplifique 
 
a.  ()5 4 16
2
1
x x ⎟





b.  ( )()()0 3
2
2
3
3
2
6
x
x
x
c. 
2
3 4
3
1 − −






y x
d.  61 23 34
a a a −
 
Solución
()
5 4 16
21
x x ⎟





Expresión dada: ()5 4 16
2
1
x x ⎟





Recordando que
9 5 4 5 4 x x x x = = • +
2
16
2
16 9 5 4 x x x =
Simplificando 9
9
8
2
16
x x =
Es decir, ()9 5 4 8 16
2
1
x x x = ⎟





(
)
()
()
0
3
2
2 3
3
2
6
x
x
x  
Expresión dada: ( )()()0 3 2
2
3
3
2
6
x
x
x
Recordando que
()
()
()
6 2 3 2 2 3 36 6 6 x x x ==
()
()
()
6 3 2 3 3 2 8 2 2 x x x = =
(
)
()
()
()
0
6
6
0
3
2
2
3
3
8
36
3
2
6
x
x
x
x
x
x =
Recordando que
()
1 3 0 = x
Cualquier valor
elevado a Cero es
igual a 1
()
()
1
8
36
3
8
36
6
6
0
6
6
x
x
x
x
x =
Simplificando
2
9
8
36
6
6
=
x
x
Es decir, ( )()()
2
9
3
2
6 0
3
2
2
3
= x
x
x
2
3 4
3
1 − −





⎛y x
Expresión dada:
2
3 4
3
1 − −






y x
Recordando que
3
3 1
y y =

2
3
4 2
3 4
3 3
1 − − −
⎟⎟


⎜⎜


= ⎟





y
x
y x
Recordando que
(
)
()
8 2 4 2 4 − − −
= = x x x
( ) () 6_ 2 2 3 2 2 3
3 3 3 y y y − − − − = =
6 2
8 2
3
4
3 3 − −
− −
=
⎟⎟


⎜⎜


y
x
y
x
Recordando que
8
8 1
x x =

6 2
6 2 3
3
1
yy = − −
8
6 2
6 2
8 3
3 x
y
y
x =
− −

Simplificando 86
8
6 2
9 3
x
y
x
y =
Es decir, 86
2
3 4 9
3
1
x
y
y x = ⎟




⎛ − −
a.
61 23 34
a a a −
Expresión dada: 61 23 34 a a a −
Recordando que
p n m p n m
a a a a + + = ´ ⎟⎠




+ − −
= 6
1
2
3
3
4
61 23 34
a a a a
roalimentación – Act 2 Reconocimiento del curso – Foro.: Aula...
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