MAT0223

Ferran Sancho
Xavier Vilà

100 ejercicios resueltos
de estadística básica
para economía y empresa
Departament d’Economia i d’Història Econòmica

Universitat Autònoma de Barcelona
Servei de Publicacions
Bellaterra, 2012

Primera edición: enero de 2012

Edición e impresión:
Servei de Publicacions
Universitat Autònoma de Barcelona
Edifici A. 08193 Bellaterra (Barcelona). Spain
sp@uab.cathttp://publicacions.uab.cat/
Impreso en Espanya. Printed in Spain
Depósito legal: B. 3556-2012
ISBN 978-84-490-2846-5

100 ejercicios resueltos de estadística bàsica para economia y empresa

Materials

Índice

Prólogo ..................................................................................................................

5

Probabilidad: espacio muestral, sucesos, reglas de la probabilidad........

27

Probabilidad: combinatoria...............................................................................

67

Estadística descriptiva ........................................................................................

Variables aleatorias discretas .........................................................................

7

50

Variables aleatorias continuas....................................................................... 107

Vectores aleatorios ............................................................................................ 133

3

100 ejercicios resueltos de estadística bàsica para economia y empresa

Materials

5

Prólogo

Tras muchos cursos impartiendo la asignatura de Estadística I en la Facultad de
Economía y Empresa de la Universitat Autònoma deBarcelona hemos creído oportuno
ofrecer la colección de problemas, junto con sus respectivas soluciones, que se ha ido
generando a lo largo del tiempo. En un principio, los problemas se entregaban en listas
individuales asociadas y pautadas al desarrollo del curso. Tras una primera experiencia, la
lista se conformó en un único documento, eso sí, sin soluciones explícitas.
Con el paso del tiempohemos ido añadiendo y quitando problemas, depurando la
colección, con el objetivo que el nivel de la misma fuese el adecuado al de los estudiantes
de la Facultad. Creemos que a pesar de que perduran ciertas diferencias de nivel, y
también de extensión, hay una uniformidad suficiente entre los ejercicios y que cualquier
alumno de Economía y Empresa debería ser capaz de resolverlos, o como mínimo deempezar a resolverlos, con elevada probabilidad de éxito. No hay en la colección
ejercicios imposibles, pero sí hay ejercicios exigentes que precisan un grado de
pensamiento profundo y de dedicación y esfuerzo, pero que no requieren capacidad
técnica o analítica especial. Los ejercicios son para estudiantes de Economía y Empresa, y
por esa razón huimos voluntariamente de los tecnicismos yapostamos por las aplicaciones
que pueden ser de interés para los estudiantes de Economía y Empresa. No todos los
ejercicios tiene un aire “económico”, pero muchos han sido diseñados para que se vea la
potencialidad de la estadística en las aplicaciones económicas.
La materia de Estadística en los planes de estudio de los nuevos grados adecuados
al plan de Bolonia puede equipararse a la antigua asignaturade Estadística en las
licenciaturas de las facultades de Ciencias Económicas y Empresariales. La presente
colección corresponde al primer semestre de esta materia en los grados y es aplicable tanto
al grado de Economía como a los grados de orientación empresarial, como son los de
Administración y Dirección de Empresas, Contabilidad y Finanzas y Empresa y
Tecnología. La materia es común a todoslos grados, siguiendo el espíritu boloñés. Tras
una primera y breve aproximación al tratamiento de datos empíricos, el primer semestre de
la materia de Estadística se centra esencialmente en el ámbito del cálculo de
probabilidades. Ello incluye una descripción de las reglas básicas de la probabilidad y una
introducción extensa a las variables y vectores aleatorios. La inferencia estadística es...