matatica

LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT
PROVIDENCIA
DPTO DE MATEMATICA

GUÍA DE EJERCICIOS N°14
PROBABILIDADES

SECTOR: Matemática

NIVEL/CURSO:4º Medio

PROFESOR(es): Marina Díaz
MAIL DE PROFESORES:

profem.maulen@gmail.com

marinadiazcastro@gmail.com

UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
CONTENIDO: Repaso de Probabilidades
APRENDIZAJE ESPERADO: Resolver problemas queinvolucran calculo de probabilidades

Fórmula clásica de probabilidad

P( A) =

nº de casos favorables
nº de casos posibles

-

Si el evento o suceso es imposible la probabilidad es 0.

-

Si el evento o suceso es seguro la probabilidad es 1.
Por lo tanto

0 ≤ P ( A) ≤ 1

EJERCICIOS RESUELTOS
1. En una pastelería hay 28 hombres y 32 mujeres. Se sabe que 15 de esos hombres y 20de esas
mujeres prefieren tortas de piña y el resto prefiere lúcuma. Si eligen una persona al azar, ¿Cuál es la
probabilidad de que esa persona sea mujer y prefiera las tortas de lúcuma?
a)
b)
c)
d)
e)

1
12
1
60
12
25
12
32
12
60

HOMBRES
MUJERES
TOTAL

PIÑA
15
20
35

LUCUMA
13
12
25
12
60

TOTAL
28
32
60

2. Si la probabilidad de que ocurra un suceso esde 0,45. ¿Cuál es la probabilidad de que el suceso
no ocurra?
a)
b)
c)
d)
e)

0,45
0,55
0,65
-0,45
-0,55

3.

En un pueblo hay 1.200 habitantes. Si la probabilidad de que un habitante sea una mujer es

1 – 0,45 = 0,55

1
.
3

¿Cuántas mujeres hay en el pueblo?
a)
b)
c)
d)
e)

200
300
400
600
800

4. ¿En cuál de los siguientes eventos la probabilidad deocurrencia es igual a 1?
a)
b)
c)
d)
e)

Nacer en un año bisiesto.
Que al lanzar una moneda salga cara
Que al sacar 10 cartas de un naipe, ninguna sea trébol.
Que un mes tenga 30 días
Que al lanzar un dado, el número obtenido sea igual o inferior a 6.

5. En una tómbola hay 21 bolitas de igual tamaño. Cada una está marcada con las vocales; A, E, I, O
ó U. Si hay dos bolitas marcadas con laletra” I” y la probabilidad de que salga una bolita marcada con
el “A” ó “E” ó “U” es
a)
b)
c)
d)
e)

3
4
5
6
7

2
¿Cuántas bolitas están marcadas con la letra “O”?
3

P(A) + P(E) + P(U)

2
3
14
21

+

P(I) +

2
+
21

+

P(O) = 1

x
= 1
21
x
= 1
21

2
+
21

+

x=5
6. Se extrae al azar una carta de un naipe inglés. ¿Cuál es la probabilidad de quesalga un rey o un
corazón?
a)
b)
c)
d)
e)

4
13
7
26
1
52
13
52
7
52

P(A) + P(B)

-

P( A ∩ B )

P(salga rey) + P(salga corazón)

4
52

+

13
52

- P(salga rey de corazón)
-

1
52

=

16
4
=
52 52

7. Una caja tiene 3 fichas rojas y 3 fichas negras. Si se extraen 2 fichas ¿Cuál es la probabilidad de
que ambas sean de un mismo color?
a)
b)
c)
d)e)

8.

1
2
1
3
1
5
3
5
2
5

Puede ocurrir que “ambas sean rojas” o “ambas sean negras”
P( roja roja)

+

P(negra negra)

3 2
⋅
6 5

+

1
5

+

1
5

Recuerda en probabilidad la

3 2
⋅
6 5

letra “O” se traduce como +
2
5

=

La probabilidad de nacimiento de un descendiente de ojos azules es

1
¿Cuál es la probabilidad
4

de que sea mujer deojos azules?
a)
b)
c)
d)
e)

1
2
1
4
1
8
35
165
1
16

Probabilidad condicional
Que sea mujer dado que se conoce la probabilidad de tener ojos azules.
“Mujer”

1
2

y “ojos azules”
⋅

1
8

1
4

Recuerda en probabilidad la letra
“y” se traduce como

⋅

9. Si se lanza una moneda tres veces al aire, ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara por lo menos
dos veces?Espacio Muestral:
E = { (c,c,c) (c,c,s) (c,s,c) (s,c,c)
a) 50%
(s,s,s) (s,s,c) (s,c,s) (c,s,s)}
b) 25%
c) 30%
4 1
=
d) 33,5%
8 2
e) 66, 6 %

10. Al lanzar tres dados, ¿Cuál es la probabilidad de obtener cinco en los tres dados?
a)
b)
c)
d)
e)

1
3
1
6
1
36
1
216
3
216

1 1 1
1
⋅ ⋅ =
6 6 6 216

EJERCICIOS
1. La probabilidad de obtener un número
mayor que 4...