mate 01

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2013-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática
Ejercicios de clase Nº 15
1.

Julio hace rodar una ficha de radio 2 m por el perímetro de un pedazo de madera
formado por una semicircunferencia de diámetro 12 m y centro O, en sentido
antihorario, hastala posición indicada. ¿Qué distancia recorre el centro de dicha
ficha?
A) 4 m
B) 6 m
C) 8 m
D) 5 m
E) 3 m
Solución:
Recorrido =  6  2 


2

 4
Clave: A

2.

La figura muestra dos fichas idénticas. La ficha superior es rotada hasta la posición
punteada, sin deslizarse alrededor de la ficha de abajo. ¿Cuál es la posición relativa
de las caras felices?

A)

B)

D)E)

Solucionario de la semana Nº 15

C)

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Ciclo 2013-I

Solución:
1) Hace una rotación de 180º respecto de su centro en el sentido de la fecha.
2) Por tanto estará en la posición:

Clave: A
3.

Un cubo rueda en el plano girando sobre sus aristas. Su cara inferior pasa por las
posiciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en ese orden, como se muestraen la figura. ¿Cuáles
fueron las dos posiciones ocupadas por la misma cara del cubo?
A) 1 y 7
7

B) 1 y 6
5

6

C) 1 y 5
4

D) 2 y 7
1

2

3

E) 2 y 6
Solución:
1) Posiciones del cubo en las esquinas:
3
7

7

2
4

5

6

5

6

1
4

2
1

2

4

3

1

2

5,1

3
2

3

4
6
37

5,1
4
5
4
1

2

3

3

5,1

2

5

6

76
7

4
6
1

2

3

2) Por tanto las posiciones que ocuparon por la misma cara: 1 y 5.
Clave: C

Solucionario de la semana Nº 15

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4.

Ciclo 2013-I

En la figura, los puntos resaltados sobre la circunferencia están equidistantes unos
de otros. La carita feliz está mirando hacia el punto E. ¿En qué dirección mirará la
carita feliz si ellagira 945 en sentido horario con respecto a su centro?
A

A) G
H

B

B) H
C) A

G

C

D) F
F

D

E) B

E

Solución:
1) Como 945º = 2(360º) + 180º + 45º
2) Cuando gira 180º en el sentido horario, entonces estará mirando hacia el
punto A.
Luego gira 45º en el sentido horario, entonces estará mirando hacia el punto B.
3) Por tanto la carita feliz estará mirando hacia elpunto B.
Clave: E
5.

En la siguiente secuencia, dar como respuesta la figura 100.

Fig 1

Fig 2

A)

B)

D)

Fig 3

Fig 4

E)

Solucionario de la semana Nº 15

C)

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Solución:
Analizando las caras:
Fig 1

Fig 2

Fig 3

Fig 4

6
4
2

5
4
6

3
5
6

6
5
4

Cara superior
Cara frontal
Caralateral

Fig
5
5
1
4

Fig 6

Fig7…

…Fig 100

3
1
5

6
3
5

6
5
4

Si analizamos la base y enumeramos los casilleros:

El dado pedido estará en el casillero: 4
Luego la respuesta correcta seria: la figura 4

Clave: A
6.

La siguiente figura cuadrada ha sido dividida en 16 regiones congruentes. Se la
hace girar en sentido horario 10170° y luego 2340° en sentidoantihorario con
respecto a su centro. Determine la figura resultante.

A)

B)

C)

D)

E)

Solución:
10170(horario) – 2340(antihorario) = 7830(horario) = 21(360) + 270
Clave: A
7.

La figura muestra una rueda de radio 6 cm con los puntos A y B sobre ella, que gira
tangencialmente sobre una superficie plana en el sentido indicado. Si el punto A
vuelve a tener contacto con lasuperficie otras siete veces y, al detenerse, el punto B
se encuentra en contacto con la superficie, ¿cuál es la longitud que ha recorrido la
rueda hasta detenerse?
A) 90  cm

B) 92  cm

C) 91  cm

D) 89  cm

E) 93  cm

Solucionario de la semana Nº 15

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Solución:

A

B

150°

210°

C

150°

B

A
Longitud =...