Mate 1
Páginas: 3 (573 palabras)
Publicado: 10 de diciembre de 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CIENCIAS SOCIALES
EXAMEN FINAL MATEMATICA 1 – EC112 K
CICLO HORARIO DOCENTE CARRERA : PRIMER CICLO - VIERNES 13 de JULIO de2012 : AULA M10 – 2012 1 – 08:00 – 09:50 Horas : RICARDO CHUNG : INGENIERÍA ECONOMICA y CIENCIAS SOCIALES
1. Relacione los Términos del lado izquierdo con los Términos del lado derecho, sustentandosu
respuesta con algún ejemplo ilustrativo: (3.0 Puntos)
(A) (B) (C) (D) (E) (F)
Definición de Derivada Valor Aproximado Función Creciente Recta Tangente Recta Normal Razón de Cambio
(a)(b) (c) (d) (e) (f)
Cociente de Variaciones Derivada Positiva Derivada Diferencial Inverso Negativo de la Derivada Límite
2. La ecuación de demanda de cierta mercancía producida por un Monopolistaes dada por
p = a - bx , y el Costo Total por producir x unidades es C(x) = c + dx dólares, donde a, b, c y d
son ciertas constantes positivas. Si el gobierno grava al monopolista un impuesto det dólares por unidad producida, demostrar que para que el monopolista maximice sus ganancias debe cobrar al consumidor únicamente la mitad del impuesto, es decir debe incrementar su precio unitario en0.5t. (3.0 Puntos)
3. C(n) = 1000a + 100bn + n(n - 1), dólares es el Costo de una Fotocopiadora con n años de
uso (a, b y c constantes positivas). Si se ofrece en venta la Fotocopiadora cuando suCosto Promedio Anual es Mínimo, ¿Cuánto años de uso tendrá en ese momento? (3.0 Puntos)
c 2
4. Dada la función F(x) = x 3 - 3x 2 . Hallar el triángulo cuyos vértices son su punto de inflexión,su punto mínimo relativo y el punto de la función en el cual la tangente a ella sea perpendicular a la recta 9y + x = 18, sabiendo que la concavidad de F en dicho punto es hacia arriba. (3.0 Puntos)1
5. Considere las funciones H = FoG y K = GoF. Completar la siguiente Tabla:
x 0 1 2 3
F(x)
(3.0 Puntos)
dK dx
dF dx
G(x)
dG dx
H(x)
dH dx
K(x)
1 3 0 2
5
2 0...
FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CIENCIAS SOCIALES
EXAMEN FINAL MATEMATICA 1 – EC112 K
CICLO HORARIO DOCENTE CARRERA : PRIMER CICLO - VIERNES 13 de JULIO de2012 : AULA M10 – 2012 1 – 08:00 – 09:50 Horas : RICARDO CHUNG : INGENIERÍA ECONOMICA y CIENCIAS SOCIALES
1. Relacione los Términos del lado izquierdo con los Términos del lado derecho, sustentandosu
respuesta con algún ejemplo ilustrativo: (3.0 Puntos)
(A) (B) (C) (D) (E) (F)
Definición de Derivada Valor Aproximado Función Creciente Recta Tangente Recta Normal Razón de Cambio
(a)(b) (c) (d) (e) (f)
Cociente de Variaciones Derivada Positiva Derivada Diferencial Inverso Negativo de la Derivada Límite
2. La ecuación de demanda de cierta mercancía producida por un Monopolistaes dada por
p = a - bx , y el Costo Total por producir x unidades es C(x) = c + dx dólares, donde a, b, c y d
son ciertas constantes positivas. Si el gobierno grava al monopolista un impuesto det dólares por unidad producida, demostrar que para que el monopolista maximice sus ganancias debe cobrar al consumidor únicamente la mitad del impuesto, es decir debe incrementar su precio unitario en0.5t. (3.0 Puntos)
3. C(n) = 1000a + 100bn + n(n - 1), dólares es el Costo de una Fotocopiadora con n años de
uso (a, b y c constantes positivas). Si se ofrece en venta la Fotocopiadora cuando suCosto Promedio Anual es Mínimo, ¿Cuánto años de uso tendrá en ese momento? (3.0 Puntos)
c 2
4. Dada la función F(x) = x 3 - 3x 2 . Hallar el triángulo cuyos vértices son su punto de inflexión,su punto mínimo relativo y el punto de la función en el cual la tangente a ella sea perpendicular a la recta 9y + x = 18, sabiendo que la concavidad de F en dicho punto es hacia arriba. (3.0 Puntos)1
5. Considere las funciones H = FoG y K = GoF. Completar la siguiente Tabla:
x 0 1 2 3
F(x)
(3.0 Puntos)
dK dx
dF dx
G(x)
dG dx
H(x)
dH dx
K(x)
1 3 0 2
5
2 0...
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