Mate 3

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS “ING. JULIO CESAR ORANTES”
CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICAS

[pic]
GUIAS DE EJERCICIOS

ASIGNATURA:
MATEMATICA III

Profesor:
Ing. Ramiro Puente
Instructores:



CICLO: 01-2012
GUIA No. 1
UNIDAD I: “LA INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES”

Tema: Sumatorias de Riemann.


Objetivo: Que el estudiante seacapaz de aplicar correctamente la fórmula de Riemann, en el cálculo de áreas de regiones planas.


Indicaciones: Desarrollar cada una de las siguientes sumatorias sin utilizar propiedades o formulas.


|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
| |R/ 45 ||R/ [pic] | |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|R/ 15 | |R/ 35 | |R/ [pic] |
|[pic] |[pic]|[pic] |[pic] |[pic] |


Indicaciones: Haciendo uso de propiedades y fórmulas, resolver las siguientes sumatorias.

|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic]|[pic] |
|R/ 2470 | |R/ [pic] | |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
| |R/ 3080 ||R/ 5015 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |


17. Ejercicio #42, “Cálculo Leithold”, Pág. #338 (7ª Edición)


18. Probar que


Indicaciones: Haciendo uso de Sumatorias de Riemann, calcular el área de la región, limitada por…

|f(x) =3x + 2; x = 1, x = 3, y = 0 |f(x) = 2x + 3; x = 1, x = 3, y= 0 |
|R/ 16u2 |R/ 14u2 |
|f(x) = 3 - x, x = -1, x = 2, y = 0 |f(x) = 3 - x; x = 0, x = 3 y = 0 |
|R/ [pic]|R/[pic] |
|f(x) = x2 + 1, x = -1, x = 2, y = 0 |f(x) = x2 + 1, x = -2, x = 1, y = 0 |
|R/ 6u2 |R/ 6u2 |
|f(x) = x2 + 2, x = 1,x = 3, y = 0 |f(x) = x2 + 2, x = -2, x = 2, y = 0 |
|R/ [pic] |R/ [pic] |
|y = 6 - x2, x = -1, x = 2, y = 0 |y = 5 - x2, x = -2, x = 1, y = 0 |
|R/ 15u2|R/ 12u2 |
|y = x2 - 4x + 5, x = 0, x = 3, y = 0 |y = x2 - 2x + 3, x = -1, x = 2, y = 0 |
|R/ 6u2 |R/ 9u2 |
|y = x3 + 1, x = 0, x = 2, y = 0...
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