Mate discretas

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Instituto Tecnológico de Chihuahua II
Departamento de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS DISCRETAS

M.C. Elizabeth Vázquez González
M.C. Griselda Armendáriz Borunda

PRESENTACIÓN
Este texto está dirigido a ti, que estudias matemáticas discretas, ha sido diseñado buscando
reducir tu trabajo de escritura durante las sesiones de clase, de manera que puedas dedicarte al
razonamiento querequieren cada una de las actividades. Hablamos de reducirlo porque la idea
no es eliminarlo, pues siempre tendrás necesidad de hacer anotaciones propias que te ayuden a
integrar los nuevos conceptos a los que ya tienes Por esta razón, más que texto lo que te
estamos presentando es un cuaderno de trabajo.
El texto contiene conceptos básicos de lógica y relaciones que permiten dar fundamento al
temacentral del curso, la teoría de grafos, misma que da origen a la matemática discreta.
Aunque la teoría de grafos nace en el siglo XVIII, es con la llegada de las computadoras que
empieza su desarrollo; quizá sea ésta la razón (su juventud) por la que aún no hay acuerdo
entre autores respecto a la nomenclatura empleada y a las definiciones de muchos de los
conceptos involucrados en ella; hay,incluso, inconsistencias entre las distintas definiciones
dadas por un mismo autor. Por otra parte, no hay en el mercado un texto que cumpla con la
totalidad de los temas contenidos en el programa oficial de estudios, de esta materia, para la
carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales del SNEST de manera que es difícil
abordar el curso de modo consistente con los textos disponibles.
Alo largo del texto se incluyen algoritmos que sirven de base para programar en la
computadora tareas específicas cuyo fundamento matemático se analiza como parte del
contenido del texto, algoritmos como multiplicación y división binaria, recorridos en árboles,
búsqueda del camino más corto en grafos. Estos algoritmos se presentan acompañados de
ejercicios propuestos y resueltos para facilitarla familiarización con ellos.
Para la elaboración de este texto hemos partido de la teoría expuesta en diferentes libros con la
idea de lograr una estructura consistente de los conceptos, de tal forma que una definición no
se contraponga a otra y cada una de las definiciones abordadas sea lo más general posible.
Hemos mantenido en mente el aspecto didáctico, ya que otro de nuestros objetivoses que
conforme realices las actividades de análisis, reflexión y discusión propuestas fortalezcas las
habilidades necesarias para el razonamiento matemático, la interpretación de textos
matemáticos y, en general la apropiación de conceptos matemáticos. Para esto, muchas de las
actividades que proponemos están diseñadas para que las realices en pequeños grupos o para
que cotejes los resultadoscon tus compañeros y luego se discutan en grupo bajo la
coordinación del profesor.
Es conveniente aclarar que el tema de grafos es demasiado denso en definiciones y que no
esperamos que las aprendas de memoria, sino que las interpretes adecuadamente y puedas
manejarlas y relacionarlas en el contexto de un problema; ésta es la razón por la que hemos
incluido un concentrado de las mismas alfinal del texto para que lo consultes en cualquier
momento.
Te recomendamos, como una tarea importante, hacer una lectura completa del tema en
estudio, así como ir resolviendo los ejercicios de cada sección, pues esto te permitirá una
mejor comprensión del mismo. Al final del texto encontrarás todas las respuestas a los
ejercicios propuestos, también hemos incluido como pies de página lasrespuestas a las

preguntas de reflexión a lo largo del texto. Como un apoyo adicional se da al final de cada
unidad una selección de ejercicios que abarcan todo el contenido de la misma con la finalidad
de que puedas hacer un repaso general para que consolides los conceptos.
Esperamos que este documento sea realmente útil para tu aprendizaje y te agradeceremos
cualquier comentario que nos...
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