Mate II


FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
EJERCICIOS DE MATEMÁTICA I

Construir las matrices:
1) A=[aij]3x5 tal que:

2) B=[bij]6x7 tal que:

3) C=[cij]7x8 tal que:

4) D=[dij]5x3 tal que:

5) E=[eij]4x2 tal que:

6) F=[fij]3x3 tal que:

7) G=[gij]3x2 tal que:


9) Dadas las matrices:
, ,

Calcular:
i) A.BT iii) (AB).BTii) A+B.CA.C iv) (A+B.CC.B)C.A

10) Si 3I3x3 = A, B=2A+C, C=4A. Hallar la matriz:
F=A2B+3C

11) Si: A=B, B=3I3x3 y . Resolver


12) Resolver:




donde: y

13) Consideremos las matrices:
, ,
y M=A+B. Calcular (a+y)xb.

14) Consideremos las matrices:




15) Si: A=[aij]2x3 , dondey B=[bij]3x2 , donde

Si: P=B.A=[pij], calcular:

16) Si: A=[aij]2x4 donde:
y B=[bij]4x3 tal que:
además, P=A.B = [pij], calcular

17) Dadas las matrices:,
y
Hallar: i) A.B  CT ii) 2A.CT + 4B
18) Hallar la matriz X en: 3A  [5B  (2X + 3A)] = 2B
si y

19) Si: A=B y B = 2I3x3;además A[BT(XA)]T =2BT. Hallar la matriz X.

20) Halle los valores de a; b y c si A = AT, donde


21) Hallar las matrices X e Y que satisfacen las
ecuaciones:
donde y

22) Consideremos las matrices:

y A + 2B = 2M. Calcular (y + a)xb.

23) Si se cumple que:

Resolver: c11 + c22 + c32 = 36

24) Un agentede bolsa vendió a un cliente 200 acciones tipo A, 300 tipo B 500 tipo C y 250 tipo D. Los precios por acciones son de $ 100, $ 150, $ 200 y $ 300 respectivamente. Represente estos datos mediante matrices y encuentre el costo total de las acciones.

25) Un fabricante de zapatos para niños, damas y caballeros los produce en color negro, blanco y gris. La capacidad de producción (en miles de pares)en la planta de Vitarte esta dada por la siguiente matriz:

La producción en la planta de Villa el Salvador está dada por:

a) Determinar la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapatos en ambas plantas.
b) Si la producción en Vitarte se incrementa en un 50% y la de Villa el Salvador en un 25%, hallar lamatriz que represente la nueva producción total de cada tipo de calzado.

26) Una compañía de muebles de oficina, fabrica escritorios y mesas en dos plantas que están en Turín y Chosica. Las matrices M y S que representan la producción en los meses de mayo y setiembre son:
y
Represente la producción de las dos plantas en forma matricial.

27) Una empresa quefabrica puertas, ventanas y armarios escribe su utilidad anual (en miles de dólares) para cada categoría en una matriz:

Sus costos fijos de producción pueden describirse por medio de la matriz:

La empresa calcula que con una nueva estructura de precios que genere un ingreso de 80% del ingreso de su competidor, puededuplicar su utilidad, en el supuesto que sus costos fijos permanezcan constantes. Este cálculo puede representarse por medio de:

Resuelva para x, y z los cuales representan los ingresos de su competidor para cada categoría.

28) Los precios (en dólares por unidad) para tres automóviles están representados por la matriz de precios:

Una casacomercial hace un pedido de automóviles en las cantidades dadas por la matriz:

Determinar el costo total de la adquisición.

29) Alfa y Beta son representantes de ventas de automóviles y ofrecen sólo dos modelos Compacto y de Lujo. Agosto fue el último mes para los modelos de este año y los modelos del próximo año se ofrecerán a partir de setiembre. Las ventas de...