Mate inter

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Matrices
Una matriz A de m*n es un arreglo rectangular de m×n números distribuidos en un orden de m filas y n columnas.

A=αij

Si A es una matriz de m×n con m = n, es una matrizcuadrada.

A=a11a12a1ja21a22a2jai1ai2aij

Ejemplos:
A22= 321-4 B33= 012-143340

C31=428 D32=3457-18

Operación de Matrices
Suma deMatrices
Dos matrices se pueden sumar solamente cuando ambas matrices tienen el mismo tamaño, es decir, en filas y en columnas.
Ejemplo:
A= 321-4 B= -1045 A + B
A+B=2251Multiplicación de una matriz por un escalar
Si A= aij, es una matriz de m×n y si ∝ es un escalar, entonces la matriz de Amn esta dada por:
∝A=∝a11∝a12∝a1n∝a21∝a22∝a2n∝am1∝am2∝mn
Ejemplo:
A=3-1204-2-300∝=2
Se multiplica cada término de la matriz dada por el escalar dado y obtenemos:
∝A=6-2408-4-600

Multiplicación de Matrices
Dos matrices pueden multiplicarse solo si el número decolumnas de la primera es igual al número de filas de la segunda.
A*B=C
Am-n*Bn*n
Ejemplo 1
A=abcdef B=ghijklmno

Se multiplica la primera línea de la Matriz A por la primera columnade la Matriz B

C11=abcgjm=a*g+b*j+c*m
Luego se multiplica la primera fila de la Matriz A por la segunda columna de la Matriz B
C12=abchkn=a*h+b*k+c*n
Luego se multiplica la primera filade la Matriz A por la tercera columna de la Matriz B
C13=abcilo=a*i+b*l+c*o
Luego se multiplica la segunda fila de la Matriz A por la primera columna de la Matriz BC21=defgjm=d*g+e*j+f*m
Luego se multiplica la segunda fila de la Matriz A por la segunda columna de la Matriz B
C22=defhkn=d*h+e*k+f*n
Luego se multiplica la tercera fila de la Matriz A por la tercera columnade la Matriz B
C23=deflio=d*l+e*i+f*o
A*B=C
C=C11C12C13C21C22C23

Ejemplo 2
A=-2341 A*B
B=1-234
C11=-2313=-2+9=7
C12=-23-24=4+12=16
C21=4113=4+3=7
C22=41-24=-8+4=-4
C=7167-4
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